6.5 习题课 万有引力与航天中的几类典型问题 （导学案）-格邦高中阶段2019-2020学年下学期高一物理必修2同步导学案

6.5　习题课　万有引力与航天中的几类典型问题 导学案 自主学习 1．(多选)为查明某地的地质灾害，在第一时间紧急调动了8颗卫星参与搜寻．“调动”卫星的措施之一就是减小卫星环绕地球运动的轨道半径，降低卫星运行的高度，以有利于发现地面(或海洋)目标．下面说法正确的是(　　) A．轨道半径减小后，卫星的环绕速度减小 B．轨道半径减小后，卫星的环绕速度增大 C．轨道半径减小后，卫星的环绕周期减小 D．轨道半径减小后，卫星的环绕周期增大 答案：BC　 2．(多选)两颗靠得很近的恒星称为双星，它们都绕两者连线上某点做匀速圆周运动，因而不至于由于万有引力而吸引到一起，以下说法中正确的是(　　) A．它们做圆周运动的角速度之比与其质量成反比 B．它们做圆周运动的线速度之比与其质量成反比 C．它们做圆周运动的半径与其质量成正比 D．它们做圆周运动的半径与其质量成反比 答案：BD　 3．我国发射的“天宫一号”和“神舟十号”在对接前，“天宫一号”的运行轨道高度为350 km，“神舟十号”的运行轨道高度为343 km.它们的运行轨道均视为圆周，则(　　) A．“天宫一号”比“神舟十号”速度大 B．“天宫一号”比“神舟十号”周期长 C．“天宫一号”比“神舟十号”角速度大 D．“天宫一号”比“神舟十号”加速度大 答案：B　 4．(多选)如图所示，一飞行器围绕地球沿半径为r的圆轨道1运动．经P点时，启动推进器短时间向前喷气使其变轨，2、3是与轨道1相切于P点的可能轨道．则飞行器(　　) A．相对于变轨前运行周期变长 B．变轨后将沿轨道3运动 C．变轨前、后在两轨道上经P点的速度大小相等 D．变轨前、后在两轨道上经P点的加速度大小相等 答案：BD　 5．小行星绕恒星运动，恒星均匀地向四周辐射能量，质量缓慢减小，可认为小行星在绕恒星运动一周的过程中近似做圆周运动．则经过足够长的时间后，小行星运动的(　　) A．半径变大　　　B．速率变大 C．角速度变大 D．加速度变大 答案：A　 6．(多选)如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为g0.飞船在半径为4R的圆形轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ， 到达轨道的近月点B时，再次点火进入近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则(　　) A． 飞船在轨道Ⅲ的运行速率大于 B．飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率 C．飞船在轨道Ⅰ上的重力加速度小于在轨道Ⅱ上B处重力加速度 D．飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比为TⅠ∶TⅢ＝4∶1 答案：BC　 7．我们银河系的恒星中大约有四分之一是双星，某双星由质量不等的星体S1和S2构成，两星在相互之间万有引力的作用下绕两者连线上某一定点O做匀速圆周运动，如图所示，由天文观察测得其运动周期为T，S1到O点的距离为r1，S1和S2的距离为r，已知引力常量为G.由此可求出S1的质量为(　　) A. B． C. D． 答案：A　 8．双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为(　　) A.T B．T C.T D．T 答案：B　 9.已知地球的半径为R＝6 400 km，地球表面附近的重力加速度g＝9.8 m/s2，若发射一颗地球的同步卫星，使它在赤道上空运转，其高度和速度应为多大？ 解析：设同步卫星的质量为m，离地面的高度为h，速度为v，周期为T，地球的质量为M，同步卫星的周期等于地球自转的周期． G＝mg ① G＝m(R＋h)2 ② 由①②两式得 h＝－R＝ －6 400×103 m≈3.6×107 m. 又因为G＝m ③ 由①③两式得v＝＝ m/s≈3.1×103 m/s. 答案：3.6×107 m　3.1×103 m/s 10．宇航员站在一星球表面上某高处，沿水平方向抛出一小球，经过时间t小球落到星球表面，测得抛出点与落地点之间的距离为L.若抛出时的初速度增大为原来的2倍，则抛出点与落地点之间的距离为 L.已知两落地点在同一水平面上，该星球的半径为R，万有引力常量为G，求该星球的质量M. 解析：设抛出点的高度为h，第一次平抛的水平位移为x，则x2＋h2＝L2 ① 由平抛运动的规律得第二次平抛过程有 (2x