内容正文:
力大小为F=m 4R2ω4+g2.(3)设重物下落高度为
h,重物下落过程中对重物、鼓形轮和小球组成的系
统,根据系统机械能守恒可知 Mgh=12Mv
2
1+
1
2×
4mv2,而重物的速度等于鼓形轮的线速度,有v1=
Rω,联立各式解得h=
(M+16m)R2ω2
2Mg .
答案:(1)v=2Rω (2)F=m 4R2ω4+g2
(3)h=
(M+16m)R2ω2
2Mg
16.解析:(1)带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,由洛
伦兹力提供向心力,由qvB=mv
2
R
得,
R1=
mv
2qB0
,R2=
mv
3qB0
Q、O 的距离为:
d=2R1-2R2=
mv
3qB0
(2)由(1)可知,完成一周期运动上升的距离为d,粒
子再次经过P,经过N 个周期,
N=OPd =
2R1
d =3
所以,再次经过P 点的时间为
t=NT=3T
由匀速圆周运动的规律得,
T1=
2πR1
v =
πm
qB0
T2=
2πR2
v =
2πm
3qB0
绕一周的时间为:
T=
T1
2+
T2
2
解得:
T=5πm6qB0
所以,再次经过P 点的时间为
t=3T=5πm2qB0
两次经过P 点的时间间隔为:
Δt=t-
T1
2
解得:
Δt=2πmqB0
(3)由洛伦兹力提供向心力,由qvB=mv
2
R
得,
R′1=
m′v
2q′B0
R′2=
m′v
3q′B0
d′=2R′1-2R′2
若乙粒子从第一象限进入第二象限的过程中与甲粒
子在Q 点相遇,则:
2R′1+nd′=OQ=d
n T′12 +
T2′
2
æ
è
ç
ö
ø
÷+
T′1
2 =
T1
2+
T2
2
结合以上式子,n无解.
若乙粒子从第二象限进入第一象限的过程中与甲离
子在Q 点相遇,则:
nd′=OQ
n T′12 +
T′2
2( )=
T1
2+
T2
2
计算可得
q′
m′=n
q
m
(n=1,2,3)
由于甲乙粒子比荷不同,则n=2时,乙的比荷q′m′
最
小,为q′
m′=
2q
m .
答案:(1)d= mv3qB0
(2)Δt=2πmqB0
(3)q′m′=
2q
m
2019年
江苏卷
1.D 由理想变压器原、副线圈的电压比等于匝数比,即
U1
U2
=
n1
n2
,得:U2=
n2
n1
U1,即副线圈两端电压与原线圈
两端电压成正比,所以 ΔU2=
n2
n1
ΔU1,当输入电压
增加20V时,输出电压增大200V,故 D正确.
2.C 对气球受力分析,由水平方向平衡条件可得:F风
=Tsinα,故C正确.
3.A 开关S断开时有:E=3V,开关S闭合时有:2=
E
R+rR
,其中R=2Ω,解得:r=1Ω,故 A正确.
4.B “东方红一号”从近地点到远地点,万有引力做负
功,动能减小,所以v1>v2,过近地点圆周运动的速度
为v= GMr
,由于“东方红一号”在椭圆上运动,所以
v1>
GM
r
,故B正确.
5.A 由于带电粒子在电场中做类平抛运动,在电场力
方向上做匀加速直线运动,加速度为qE
m
,经过时间t,
电场力方向速度为qE
mt
,功率为P=Fv=qE×qEmt
,所
以P 与t成正比,故 A正确.
71-高
6.BD 由于座舱做匀速圆周运动,由公式ω=2πT
,解得:
T=2πω
,故 A 错误;由圆周运动的线速度与角速度的
关系可知,v=ωR,故 B正确;由于座舱做匀速圆周运
动,所以座舱受到摩天轮的作用力是变力,不可能始
终为mg,故C错误;由匀速圆周运动的合力提供向心
力可得:F合=mω2R,故 D正确.
7.CD 由右手螺旋定则可知,若a、b两导线的电流方向
相同,在矩形线框上、下边处产生的磁场方向相反,由
于矩形线框上、下边的电流方向也相反,则矩形线框
上、下边所受的安培力方向相同,所以不可以平衡,则
要使矩形线框静止,a、b两导线的电流方向相反,故
CD正确.
8.BC 小物块压缩弹簧到最短时有F弹>μmg,故A错误;
全过程小物块的路程为2s,所以全过程中克服摩擦力做
的功为:μmg2s,