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24.解析:(1)对雨滴由动能定理得:
mgh-Wf=
1
2mu
2
解得:Wf=mgh-
1
2mu
2;
(2)a.半径为r的雨滴体积为:V=43πr
3,其质量为
m=ρV
当雨滴的重力与阻力相等时速度最大,设最大速度
为vm,则有:mg=f
其中f=kr2v2m
联立以上各式解得:vm=
4πρg
3kr
b.由vm=
4πρg
3kr
可知,雨滴半径越大,最大速度越
大,所以①对应半径为r1 的雨滴,
不计空气阻力,雨滴做自由落体运动,图线如图:
;
(3)设在极短时间 Δt内,空气分子与雨滴碰撞,设空
气分子的速率为v,
在Δt内,空气分子个数为:N=nSvΔt,其质量为m=
Nm0
设向下为 正 方 向,对 圆 盘 下 方 空 气 分 子 由 动 量 定
理有:
F1Δt=m(v+u)
对圆盘上方空气分子由动量定理有:
-F2Δt=0-m(u-v)
圆盘受到的空气阻力为:
f=F1-F2
联立解得:f=2Sv2nm0∝v2.
答案:(1)Wf=mgh-
1
2mu
2 (2)a.vm=
4πρg
3kr
b.①如图所示
(3)见解析
天津卷
1.A 由万有引力提供向心力可 得GMm
r2
=m4π
2
T2
r=
mω2r=mv
2
r=ma
,可得T=2π r
3
GM
,故 A正确;解得
v= GMr
,由于Ek=
1
2mv
2=GMm2r
,故 B错误;解得
ω= GM
r3
,故C错误;解得a=GM
r2
,故 D错误.综上分
析,答案为 A.
2.C A.以桥身为研究对象,钢索对桥身的拉力的合力
与桥身的重力等大反向,则钢索对索塔的向下的压力
数值上等于桥身的重力,增加钢索的数量钢索对索塔
的向下的压力数值 不 变,故 A 错 误;B.由 图 甲 可 知
2Tcosα=Mg,当索塔高度 降 低 后,α 变 大,cosα 变
小,故T 变大,故B错误;C.由 B的分析可知,当钢索
对称分布时,2Tcosα=Mg,钢索对索塔的合力竖直向
下,故C正确;D.受力分析如图乙,由正弦定理可知,
只要
FAB
sinα=
FAC
sinβ
,钢索AC、AB 的拉力FAC、FAB进行
合成,合力竖直向下,钢索不一定要对称分布,故 D错
误;综上分析:答案为C.
3.B 由动能的表达式Ek=
1
2mv
2 可知带电小球在 M
点的动能为EkM =
1
2mv
2,在 N 点的动能为EkN =
1
2m
(2v)2=2mv2,所以动能的增量为 ΔEk=
3
2mv
2,
故 A错误;带电小球在电场中做类平抛运动,竖直方
向受重力做匀减速运动,水平方向受电场力做匀加速
运动,由运动学公式有vy=v=gt,vx=2v=at=
qE
mt
,
可得qE=2mg,竖直方向的位移h=v2t
,水平方向的
位移x=2v2t=vt
,因此有x=2h,对小球用动能定理有
qEx-mgh=ΔEk=
3
2mv
2,联立上式可解得qEx=
2mv2,mgh=12mv
2,因此电场力做正功,机械能增加,
故机械能增加2mv2,电势能减少2mv2,故 B 正确 D
错误,重 力 做 负 功 重 力 势 能 增 加 量 为 1
2mv
2,故 C
错误.
22-高
4.D 由题图知电流从左向右流动,因此电子的运动方
向为从右向左,根据左手定则可知电子偏转到后表
面,因此前表面的电势比后表面的高,故 A 错误,电子
在运动过程中洛伦兹力和电场力平衡,有F洛 =evB,
F电=eE=eUa
,故F洛=eUa
,故D正确,由evB=eUa
则电压U=avB,故前后表面的电压与速度有关,与a
成正比,与长度无关,故B、C错误.
5.C 由光电效应的方程Ek=hν-W,动能定理eU=
Ek,两式联立可得U=
hν
e -
W
e
,故截止电压越大说明
光的频率越大,则有三种光的频率νb>νc>νa,则可知
三种光的折射率的关系为nb>nc>na,因此光穿过三
棱镜时b光偏折最大,c光次之,a光最小,故选项C正
确、A、B、D错误.
6.AD 核聚变的最终产物是氦气无污染,而核裂变会
产