五年新课标高考文科数学试卷评析【创新示范卷】2016-2020高考文科数学真题汇编

　　２０２０年高考数学试题落实立德树人根本任务,贯彻德智体 美劳全面发展教育方针,坚持素养导向、能力为重的命题原则,体 现了高考数学的科学选拔和育人导向作用.试题重视数学本质, 突出理性思维、数学应用、数学探究、数学文化的引领作用,突出 对关键能力的考查.试题展现了我国社会主义建设成就与科学 防疫的成果,紧密联系社会实际,设计真实的问题情境,具有鲜明 的时代特色.试卷体现了基础性、综合性、应用性和创新性的考 查要求,难度设计科学合理,很好把握了稳定与创新、稳定与改革 的关系,对协同推进高考综合改革、引导中学数学教学都将起到 积极的作用. 一、发挥学科特色,“战疫”科学入题 １．是揭示病毒传播规律,体现科学防控.战“疫”入题是高考 数学全国卷的一大突出特点,比如新高考Ⅰ卷(供山东省使用)第 ６题,基于新冠肺炎疫情初始阶段累计感染病例数的数学模型的 研究成果,考查了学生相关的数学知识和从资料中提取信息的能 力,突出数学和数学模型的应用;全国Ⅲ卷文、理科第４题以新冠 肺炎疫情传播的动态研究为背景,选择适合学生知识水平的LoＧ gistic模型作为试题命制的基础,考查学生对指数函数基本知识 的理解和掌握,以及使用数学模型解决实际问题的能力. —１— 　　２．是展现中国抗疫成果.全国疫情防控进入常态化后,各地有序 推进复工复产复学.新高考Ⅰ卷(山东卷)第６题基于新冠肺炎疫情初 始阶段的研究成果设计,考查了相关的数学知识和从资料中提取信息 的能力,突出了数学和数学模型的应用. ３．是体现志愿精神.如全国Ⅱ卷理科第３题(文科第４题)是以志 愿者参加某超市配货工作为背景设计的数学问题,考查学生对基本知 识的掌握程度及运用所学知识解决实际问题的能力. 二、突出理性思维,考查关键能力 ２０２０年的数学试题贯彻落实高考评价体系学科化的具体要求,突 出学科素养导向,将理性思维作为重点目标,将基础性和创新性作为重 点要求,以数学基础知识为载体,重点考查考生的理性思维和逻辑推 理能力.今年的试题特点是固本强基,夯实发展基础,稳中有变,助力 破解应试教育.试卷强调对主干内容的重点考查,体现了全面性、基础 性和综合性的考查要求.在解答题中重点考查了函数、导数、三角函 数、概率统计、数列、立体几何、直线与圆锥曲线等主干内容.理性思维 在数学素养中起着最本质、最核心的作用.高考数学命题着重考查学 生数学关键能力,将数学关键能力与“理性思维、数学应用、数学探究、 数学文化”的学科素养统一在理性思维的主线上,在数学应用、数学探 究等方面突出体现了理性思维和关键能力的考查.比如全国Ⅰ卷理科 第１２题不仅考查考生运用所学知识分析、解决问题的能力,同时也考 查学生的观察能力、运算能力、推理判断能力与灵活运用知识的综合 能力. —２— 　　１．是对批判性思维能力的考查.如全国Ⅰ卷理科第１２题不仅考查学生 运用所学知识分析、解决问题的能力,同时也考查学生的观察能力、运算能 力、推理判断能力与灵活运用知识的综合能力.全国Ⅱ卷理科第１６题以立 体几何基础知识为背景,将立体几何的问题与逻辑命题有机结合,多侧面、 多层次考查学生对相关知识的掌握情况. 　　２．是对数学阅读理解能力的考查.如全国Ⅱ卷理科第１２题以周期序列 的自相关性为背景,要求判断试题给出的４个周期序列是否满足题设条件, 主要考查学生对新概念的理解、探究能力.试题的编制及考查的内容都很 好地反映了课程改革理念,对培养学生的创新应用意识起到积极引导作用. 新高考Ⅰ卷第１２题以信息论中的重要概念信息熵为背景,结合中学所学数 学知识,编制信息熵数学性质的４个命题,考查学生获取新知识的能力和对 新问题的理解探究能力. 　　３．是对信息整理能力的考查.如全国Ⅲ卷文、理科第１８题以当前社会 关心的空气质量状况和在公园进行体育锻炼为背景,给出了某市１００天中每 天的空气质量等级和当天到某公园锻炼的人次的数据表,重点考查学生对 概率统计基本思想、基本统计模型的理解和运用.全国Ⅰ卷文科第１７题、全 国Ⅱ卷文、理科第１８题、新高考Ⅰ卷第１９题(新高考Ⅱ卷第１９题)等试题也 通过数学模型的形式,考查学生整理和分析信息的能力. ４．是对数学语言表达能力的考查.如全国Ⅰ卷理科第２１题考查利用导 数判断函数单调性的方法、导数公式和导数运算法则的能力,综合考查学生 的逻辑推理能力、运算求解能力、推理论证能力、分类与整合的能力以及数 学语言表达能力.全国Ⅲ卷理科第２１题、新高考Ⅰ卷第２１题、第２２题等也 都对数学语言表达能力的逻辑性和条理性提出了较高的要求. 三、坚持立德树人,倡导“五育”并举 数学高考试题关注数学文化育人的价值,重视全面育人的要求,发挥数 学科高考在深化中学课程改革、全面提高教育质量上的引导作用. １．是体现以文化育人.如全国Ⅱ