专题4.16 单导体棒切割磁感线问题（计算题）（基础篇）-2021年高考物理100考点模拟题千题精练（选修3-2和原子物理）

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2） 第四部分 电磁感应 专题4.16 单导体棒切割磁感线问题（计算题）（基础篇） 计算题 1．(13分) （2020浙江稽阳联考）如图为二根倾角θ=300的平行金属导轨，上端有一个电动势为E=5 V、内阻为r=1 Ω的电源，以及一个电容为C的电容器，导轨通过单刀双掷开关可分别与1、2相连。导轨中间分布有两个相同的有界磁场AA’CC’及DD’FF’，磁场方向垂直导轨向下，磁场内外边界距离等于导轨间距L，L =1 m，磁场的上下边界距离如图所示均为d =2 m，CC’到DD’的距离也为d。除电源内阻外，其它电阻忽略不计，导体棒与导轨光滑接触。初始时刻，开关与1相连，一根质量为m=1 kg的导体棒恰好能静止在导轨上AA’位置，导体棒处于磁场之中。当开关迅速拨向2以后，导体棒开始向下运动，它在AA’CC’、 CC’DD’两个区域运动的加速度大小之比为4/5。 （1）求磁感应强度B的大小； （2）求导体棒运动至DD’时的速度大小v2； （3）求电容C的值； （4）当导体棒接近DD’时，把开关迅速拨向1，求出导体棒到达FF’的速度v3。 2．(16分) （2020山东模拟5）如图所示，两根正对的平行金属直轨道MN、M´N´位于同一水平面上，两轨道之间的距离l=0.50m。轨道的MM´端之间接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，NN´端与两条位于竖直面内的半圆形光滑金属轨道NP、N´P´平滑连接，两半圆轨道的半径均为R0=0.50m。直轨道的右端处于竖直向下、磁感应强度B=0.64 T的匀强磁场中，磁场区域的宽度d=0.80m，且其右边界与NN´重合。现有一质量m=0.20kg、电阻r=0.10Ω的导体杆ab静止在距磁场的左边界s=2.0m处。在与杆垂直的水平恒力F=2.0N的作用下ab杆开始运动，当运动至磁场的左边界时撤去F，结果导体杆ab恰好能以最小速度通过半圆形轨道的最高点PP´。已知导体杆ab在运动过程中与轨道接触良好，且始终与轨道垂直，导体杆ab与直轨道之间的动摩擦因数μ=0.10，轨道的电阻可忽略不计，取g=10m/s2，求： ⑴导体杆刚进入磁场时，通过导体杆上的电流大小和方向； ⑵导体杆穿过磁场的过程中通过电阻R上的电荷量； ⑶导体杆穿过磁场的过程中整个电路中产生的焦耳热。 3．(2019·南阳模拟)如图甲所示，相距d的两根足够长的金属棒制成的导轨，水平部分左端ef间连接一阻值为2R的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d、质量为m的金属棒ab电阻为R，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG、NH段动摩擦因数μ＝(其余部分摩擦不计)．MN、PQ、GH相距为L，MN、PQ间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B1的匀强磁场，PQ、GH间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab棒从MN上方一定距离由静止释放通过MN、PQ区域(运动过程中ab棒始终保持水平)，电压传感器监测到Ut关系如图乙所示． (1)求ab棒刚进入磁场B1时的速度大小； (2)求定值电阻上产生的热量Q1； (3)多次操作发现，当ab棒从MN以某一特定速度进入MNQP区域的同时，另一质量为2m、电阻为2R的金属棒cd只要以等大的速度从PQ进入PQHG区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B2的大小和方向． 4. (15分) （2019江苏七市三模）如图甲所示，两足够长的光滑平行导轨固定在水平面内，处于磁感应强度大小为B、方向竖直向上的匀强磁场中，导轨间距为L，一端连接阻值为R的电阻．一金属棒垂直导轨放置，质量为m，接入电路的电阻为r.在金属棒中点对棒施加一个水平向右、平行于导轨的拉力，棒与导轨始终接触良好，导轨电阻不计，重力加速度为g. (1) 若金属棒以速度v0做匀速运动，求棒受到的拉力大小F1； (2) 若金属棒在水平拉力F2作用下，速度v随时间t按余弦规律变化，如图乙所示，取水平向右为正方向，从t＝0时刻开始到第一次运动到最右端时的距离为x.求此过程中通过电阻R的电荷量q； (3) 在(2)的情况下，求t＝0到t＝的过程中，整个回路产生的热量Q以及拉力F2做的功W. 5．（2019北京交大附中三模）如图，固定的水平光滑平行轨道左端接有一个R=2Ω的定值电阻，右端与竖直面内的圆弧形光滑金属轨道NP、N′P′平滑连接于N、N′点，两圆弧轨道的半径均为r=0.5m，水平轨道间距L=1m，矩形MNN′M′区域内有竖直向下的匀强磁场，磁感应强度B=1T，宽度d=1m。质量m=0.2kg，电阻R0=0.5Ω的导体棒ab从水平轨道上距磁场左边界s