专题4.17 单导体棒切割磁感线问题（计算题）（提高篇）-2021年高考物理100考点模拟题千题精练（选修3-2和原子物理）

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2） 第四部分 电磁感应 专题4.17 单导体棒切割磁感线问题（计算题）（提高篇） 计算题 1.（2020年5月上海静安区二模）如甲图所示，U形光滑金属导轨水平放置，导轨间距为L，左端电阻的阻值为R。质量为m的金属棒垂直于导轨放在导轨上，且与导轨良好接触，导轨及金属棒的电阻均不计，整个装置放在磁感强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面，现对金属棒施加一水平向右的拉力，使棒由静止开始向右运动，保持拉力的功率恒为P，经时间t，棒的速度为v。 （1）此时棒的加速度多大？ （2）时间t内电路产生了多少内能？ （3）某同学进一步研究了电路产生的内能Q随时间t变化的关系，画出了Q—t大致图像，如乙图所示，请判断这个图像是否合理，并说明理由。 2.（2020山东德州期末）如图所示，固定的平行金属导轨OPQ、KMN足够长，间距为L，电阻不计，其中粗糙的OP、KM段水平放置，光滑的PQ、MN段与水平面间夹角为θ，两个导轨平面均处在垂直于轨道平面PQMN向上的匀强磁场中。两根长均为L的金属棒ab和cd与导轨垂直放置且接触良好，质量均为m，电阻均为R．将金属棒cd由静止释放，当cd沿导轨下滑的速度达到稳定后，整个回路消耗的电功率为P，此过程中金属棒始终保持静止。已知重力加速度为g，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求： （1）磁感应强度B的大小； （2）金属棒ab和导轨之间的动摩擦因数μ的最小值。 . 3．(2020·浙江省温州联考选考科目)如图所示，两根足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，导轨电阻不计，导轨处在垂直导轨平面斜向上的有界匀强磁场中，两根阻值都为R＝2 Ω、质量都为m＝0.2 kg的完全相同的细金属棒ab和cd垂直导轨并排靠紧放置在导轨上，与磁场上边界距离为x＝1.6 m，有界匀强磁场宽度为3x＝4.8 m．先将金属棒ab由静止释放，金属棒ab刚入磁场就恰好做匀速运动，此时立即由静止释放金属棒cd，金属棒cd在出磁场前已做匀速运动，两金属棒在下滑过程中与导轨始终接触良好，取重力加速度g＝10 m/s2，求： (1)金属棒ab刚进入磁场时棒中的电流I； (2)金属棒cd在磁场运动的过程中通过回路某一截面的电荷量q； (3)两根金属棒全部通过磁场的过程中回路产生的焦耳热Q. 4.如图甲所示,光滑且足够长的金属导轨MN、PQ平行地固定在同一水平面上,两导轨间距L=0.2 m,两导轨的左端之间连接的电阻R=0.4 Ω,导轨上停放一质量m=0.1 kg的金属杆ab,位于两导轨之间的金属杆的电阻r=0.1 Ω,导轨的电阻可忽略不计.整个装置处于磁感应强度B=0.5 T的匀强磁场中,磁场方向竖直向下.现用一外力F水平向右拉金属杆,使之由静止开始运动,在整个运动过程中金属杆始终与导轨垂直并接触良好,若理想电压表的示数U随时间t变化的关系如图乙所示,则当金属杆的速度为5.0 m/s时,求: (1)此时金属杆两端的感应电动势的大小; (2)此时外力F的大小; (3)从开始到当金属杆的速度为5.0 m/s时,通过R的电荷量. 　　 5.如图甲,MN、PQ两条平行的光滑金属轨道与水平面成θ=30°角固定,M、P之间接电阻箱R,导轨所在空间存在匀强磁场,磁场方向垂直于轨道平面向上,磁感应强度为B=0.5 T.质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上,且与轨道垂直,其接入电路的电阻值为r.现从静止释放杆ab,测得最大速度为vm.改变电阻箱的阻值R,得到vm与R的关系如图乙所示.已知轨道间距为L=2 m,重力加速度g取10 m/s2,轨道足够长且电阻不计. 　　 (1)当R=0时,求杆ab匀速下滑过程中产生感生电动势E的大小并判断杆中的电流方向; (2)求金属杆的质量m和阻值r; (3)当R=4 Ω时,求回路瞬时电功率每增加1 W的过程中重力对杆做的功W. 6.(2018·福建省毕业班质量检查)如图7，磁感应强度大小为B的匀强磁场中有一固定金属线框PMNQ，线框平面与磁感线垂直，线框宽度为L。导体棒CD垂直放置在线框上，并以垂直于棒的速度v向右匀速运动，运动过程中导体棒与金属线框保持良好接触。 图7 (1)根据法拉第电磁感应定律E＝，推导MNCDM回路中的感应电动势E＝BLv； (2)已知B＝0.2 T，L＝0.4 m，v＝5 m/s，导体棒接入电路中的有效电阻R＝0.5 Ω，金属线框电阻不计，求： ①导体棒所受到的安培力大小和方向； ②回路中的电功率。 7．(12分)（2018洛阳一模）如图所示，光滑且足够长的平行金属导轨MN、PQ固定在竖直平面内，两导轨间的距离为L＝1 m，导轨间连接的定值电阻R＝3 Ω，导轨上放一质量为m＝0.1 kg的金属杆ab，金属杆始终与导轨接触良