专题4.18 单导体棒切割磁感线问题（计算题）（能力篇）-2021年高考物理100考点模拟题千题精练（选修3-2和原子物理）

2021年高考物理100考点最新模拟题千题精练（选修3-2） 第四部分 电磁感应 专题4.18 单导体棒切割磁感线问题（计算题）（能力篇） 计算题 1．（9分）（2020北京海淀一模）如图19所示，MN、PQ为足够长的光滑平行金属导轨，两导轨的间距L=0.50m，导轨平面与水平面间夹角θ=37°，N、Q间连接一阻值R=0.40Ω的定值电阻，在导轨所在空间内有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.20T。将一根金属棒垂直于MN、PQ方向置于导轨的ab位置，金属棒与导轨接触的两点间的电阻r=0.10Ω，导轨的电阻可忽略不计。现由静止释放金属棒，金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直，且与导轨接触良好。当金属棒滑行至cd处时，其速度大小v=4.0m/s，已知重力加速度g=10m/s2，sin37°=0.60，cos37°=0.80。求： （1）金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小a； （2）金属棒滑至cd处时电阻R两端的电压大小U； （3）金属棒滑至cd处时电阻R的电功率大小P。 2.（20分）（2020高考模拟示范卷4）如图所示，水平面上有两条相互平行的光滑金属导轨PQ和MN间距为d，左侧P与M之间通过一电阻R连接，两条倾角为θ的光滑导轨与水平导轨在N、Q处平滑连接，水平导轨的FDNQ区域有竖直方向的匀强磁场，磁感应强度为B，磁场区域长度为x。P，M两处有套在导轨上的两根完全相同的绝缘轻质弹簧，其原长为PF，现用某约束装量将两弹簧压缩到图中虚线处，只要有微小扰动，约束装置就解除压缩。长度为d，质量为m，电阻为R的导体棒，从AC处由静止释放，出磁场区域后向左运动触发弹簧。由于弹簧的作用，导体棒向右运动，当导体棒进入磁场后，约束装置重新起作用，将弹簧压缩到原位置. （1）若导体棒从高水平导轨高h的位置释放，经过一段时间后重新滑上斜面，恰好能返回原来的位置，求导体棒第一次出磁场时的速率 （2）在（1）条件下，求每根弹簧被约束装置压缩后所具有的弹性势能。 （3）要使导体棒最终能在水平导轨与倾斜导轨间来回运动，则导体神初始高度H及每根弹簧储存的弹性势能需要满足什么条件？ 3.（2019北京顺义一模）固定在水平面内的两条平行光滑金属导轨，间距L＝0.6m，左端连接一阻值R＝2.0Ω的定值电阻，导轨所在空间存在竖直向上的匀强磁场，磁感应强度B＝1.0T，其俯视图如图所示。长度恰好等于导轨间距的导体棒MN放在导轨上，其质量m＝0.6kg、电阻r＝1.0Ω，与导轨始终垂直且接触良好，导轨的电阻可忽略不计。现用平行于导轨的拉力F作用在导体棒上，使其沿导轨向右匀速运动，速度v0＝5m/s。 （1）求匀速运动过程中MN两点的电势差，并且指出M、N两点哪点电势高； （2）某时刻撤去外力F，求撤去外力F后至速度变为v1＝2.0m/s的过程中 a．电流流过外电阻R产生的焦耳热； b．导体棒MN向右移动的距离。 （3）在上述情景中，金属棒MN相当于一个电源，这时的非静电力与棒中自由电子所受洛伦兹力有关。请根据电动势的定义，推导金属棒MN中的感应电动势E＝BLV。 4．(2019·南阳模拟)如图甲所示，相距d的两根足够长的金属棒制成的导轨，水平部分左端ef间连接一阻值为2R的定值电阻，并用电压传感器实际监测两端电压，倾斜部分与水平面夹角为37°.长度也为d、质量为m的金属棒ab电阻为R，通过固定在棒两端的金属轻滑环套在导轨上，滑环与导轨上MG、NH段动摩擦因数μ＝(其余部分摩擦不计)．MN、PQ、GH相距为L，MN、PQ间有垂直轨道平面向下、磁感应强度为B1的匀强磁场，PQ、GH间有平行于斜面但大小、方向未知的匀强磁场B2，其他区域无磁场，除金属棒及定值电阻，其余电阻均不计，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，当ab棒从MN上方一定距离由静止释放通过MN、PQ区域(运动过程中ab棒始终保持水平)，电压传感器监测到Ut关系如图乙所示． (1)求ab棒刚进入磁场B1时的速度大小； (2)求定值电阻上产生的热量Q1； (3)多次操作发现，当ab棒从MN以某一特定速度进入MNQP区域的同时，另一质量为2m、电阻为2R的金属棒cd只要以等大的速度从PQ进入PQHG区域，两棒均可同时匀速通过各自场区，试求B2的大小和方向． 5．(14分)如图17所示，在坐标xOy平面内存在B＝2.0 T的匀强磁场，OA与OCA为置于竖直平面内的光滑金属导轨，其中OCA满足曲线方程x＝0.50sin y m，C为导轨的最右端，导轨OA与OCA相交处的O点和A点分别接有体积可忽略的定值电阻R1和R2，其中R1＝4.0 Ω、R2＝12.0 Ω．现有一足够长、质量m＝0.10 kg的金属棒MN在竖直向上的外力F作用下，以v＝3.0 m/s的速度向上匀速运动，设棒与两导