专题1.4特殊的平行四边形单元测试（基础卷）-2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】

2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【北师大版】 专题1.4特殊的平行四边形单元测试（基础卷） 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________ 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间60分钟，试题共26题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置． 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．（2020•碑林区校级模拟）如图，在矩形OABC中，点B的坐标是（1，3），则A、C两点间的距离是（　　） A．4 B． C． D．2 2．（2020春•越秀区期末）若菱形的两条对角线长分别为8和6，则这个菱形的面积是（　　） A．96 B．48 C．24 D．12 3．（2020•眉山）下列说法正确的是（　　） A．一组对边平行另一组对边相等的四边形是平行四边形 B．对角线互相垂直平分的四边形是菱形 C．对角线相等的四边形是矩形 D．对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 4．（2020春•曹县期末）如图，矩形ABCD中，CE⊥BD于点E，∠DCE＝4∠BCE，则∠ACE的度数为（　　） A．52° B．54° C．56° D．58° 5．（2020•高州市模拟）如图，△ABC中，∠A+∠B＝90°，AD＝DB，CD＝3，则AB的长度为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 6．（2020春•万州区期末）如图，菱形ABCD中，在边AD、BC上分别截取DM＝BN，连接MN交AC于点O，连接DO，若∠BAC＝20°，则∠ODC的度数为（　　） A．20° B．40° C．50° D．70° 7．（2020春•曹县期末）如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，下列条件：（1）∠1+∠DBC＝90°；（2）OA＝OB；（3）∠1＝∠2，其中能判定平行四边形ABCD是菱形的条件有（　　） A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 8．（2020春•西山区期末）如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AB＝4，∠ABC＝60°，则BD的长为（　　） A．4 B．4 C．2 D．3 9．（2020春•海淀区校级期末）如图，两把完全一样的直尺叠放在﹣起，重合的部分构成一个四边形，给出以下四个论断：①这个四边形可能是正方形②这个四边形一定是菱形③这个四边形不可能是矩形④这个四边形一定是轴对称图形，其中正确的论断是（　　） A．①② B．③④ C．①②④ D．①②③④ 10．（2020•雁塔区校级二模）将四根长度相等的木条首尾顺次相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形可以使它的形状改变，当∠ABC＝60°时，如图（1），测得BD＝2；当∠ABC＝90°时，如图（2），此时BD的长为（　　） A．2 B．2 C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上 11．（2020春•九龙坡区期末）如图，在菱形ABCD中，E、F分别是AB、BD的中点，连接EF．如果AB＝6，BD＝5，那么EF＝　 　． 12．（2020•镇江）如图，点P是正方形ABCD内位于对角线AC下方的一点，∠1＝∠2，则∠BPC的度数为　 　°． 13．（2020春•福绵区 期末）矩形的长是宽的2倍，对角线的长是5cm，则这个矩形的长是　 　cm． 14．（2020春•越秀区期末）如图，四边形ABCD是正方形，BC，点G为边CD上一点，CG＝1，以CG为边作正方形CEFG，对于下列结论： ①正方形ABCD的面积是3； ②BG＝2； ③∠FED＝45°； ④BG⊥DE．其中正确的结论是　 　（请写出所有正确结论的序号）． 15．（2020春•北碚区校级期末）如图，在菱形ABCD中，AB＝4，∠ABC＝45°，菱形ABCD的对角线交于点O，则△ABO的面积为　 　． 16．（2020春•南京期末）如图，在菱形ABCD中，点P在对角线BD上，PE⊥AB，垂足为E，PE＝5，则点P到BC的距离是　 　． 17．（2020春•槐荫区期末）如图，在菱形ABCD中，点E是CD上一点，连接AE交对角线BD于点F，连接CF，若∠AED＝50°，则∠BCF＝　 　度． 18．（2020春•常熟市期末）如图，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点A作AE⊥BD，垂足为点E，若BE＝1，AE＝2，则AC＝　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19．（2020•碑林区校级模拟）如图，矩形ABCD中，点E是BC边上一点．且D