湘教版高中数学必修第四册10.1《不等式的基本性质》课件(共20张PPT)

嗨，我比你高！ 呵呵，我比你跑的快!! 10.1 不等式的基本性质 468米 420.5米 这是我们比较两个数（或式子）大小的依据. 例1．比较x2－x与x－2的大小. 解：(x2－x)－(x－2) ∴(x－1)2+1>0 ∴(x2－x)－(x－2)>0 ∴x2－x>x－2 比较两个数(式)的大小的步骤: =(x－1)2+1 =x2－2x+2 ∵ (x－1)2≥0 （1）作差 （2）变形 （4）结论 （3）判号 大于 * 知识要点1 糖水加糖，糖水变得更甜了！ 即： > 数学问题：a克糖水中含有b克糖(a>b>0)，若再加m(m>0)克糖. 则：加糖后的浓度 加糖前的浓度 我体重不超过你 我体重也不超过你 a千克 b千克 性质1.如果a≤b, 且b≤a,那么a=b. a≤b b≤a 若a2≤0,则a=0. （ ） 当堂演练2:判断下列结论是否成立？ √ 分析： 已知 a2≤0， 又因为 a2≥0. 所以 a2=0。 c米/秒 b米/秒 a米/秒 丙 乙 甲 我比乙跑的快 我比丙跑的快 b > c 性质2.如果a > b，且 b > c ，那么a > c. a > b 甲与丙，谁快？ a千克 b千克 左右两边同时加质量为c千克的物体 性质3.如果 a > b ， 那么a + c > b + c. a > b a＞b c＞d， （2）如果a＞b，c＞0 那么ac bc; 如果a＞b，c＜0 那么ac bc. ＞ ＞ ＜ 思考：用“＞”或 “＜”填空. （1）如果 那么 a+c b+d; 性质4. 如果a＞b，c＞0 那么ac＞bc； 如果a＞b，c＜0 那么ac＜bc. (2)如果 ac > bc ,那么 a > b （ ） √ X 当堂演练:判断下列结论是否成立？ (1)如果 ab > c, b > 0 ,那么 （ ） (3)如果a＞b ，ab＞ 0，那