第4课时一元二次方程（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第4课时 一元二次方程（基础练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.下列方程为一元二次方程的是（ ） A.＝ B. C.＝ D.＝ 2.关于的方程的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A.， B.， C.， D.， 3.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于(        ) A. B. C. 或 D.  4.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是(        ) A. B. C.或 D.或  5.某商品原价为元，连续两次降价后，售价为元．下面所列方程正确的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 二、填空题 6.方程是关于的一元二次方程，则________． 7.一元二次方程的二次项是________，一次项是________，常数项是________．  8.把一元二次方程化为一般形式是________．  9.若关于的一元二次方程＝的常数项为零，则的值为________． 10.有一人患了流感，假如平均一个人传染了个人，经过两轮感染后共有人患了流感，依题意可列方程为________． 三、解答题 11.把方程，化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项． 12.一元二次方程化为一般形式后为，试求，，的值． 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第4课时 一元二次方程（基础练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.下列方程为一元二次方程的是（ ） A.＝ B. C.＝ D.＝ 【答案】D 【解析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是；二次项系数不为；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案． 【解答】 、＝是一元一次方程，故错误； 、是二次三项式，故错误； 、＝是二元二次方程，故错误； 、＝是一元二次方程，故正确； 2.关于的方程的二次项系数和一次项系数分别是（ ） A.， B.， C.， D.， 【答案】A 【解析】根据一元二次方程的一般形式，可得答案． 【解答】 解：化为一般式，得： ． 二次项系数和一次项系数分别是，， 故选. 3.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于(        ) A. B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】根据常数项为可得＝，同时还要保证，再解即可． 【解答】 解：题意得：，且， 解得：. 故选.  4.若关于的一元二次方程的一个根是，则的值是(        ) A. B. C.或 D.或 【答案】A 【解析】根据方程根的定义把代入即可得出的值． 【解答】 解：∵ 关于的一元二次方程的一个根是， ∴ ， ∴ . ∵ ， ∴ ， ∴ . 故选．  5.某商品原价为元，连续两次降价后，售价为元．下面所列方程正确的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 【答案】A 【解析】根据题意可得，现价＝原价，据此列方程． 【解答】 由题意得，列方程为： ＝． 二、填空题 6.方程是关于的一元二次方程，则________． 【答案】 【解析】本题根据一元二次方程的定义只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是的整式方程，所以，且，解得的值． 【解答】 解：由一元二次方程的特点得 解得． 故答案为：. 7.一元二次方程的二次项是________，一次项是________，常数项是________． 【答案】,, 【解析】根据，，是常数且中，，分别叫二次项系数，一次项系数，常数项，可得答案． 【解答】 解：一元二次方程中，二次项是，一次项是，常数项是. 故答案为：；；．  8.把一元二次方程化为一般形式是________． 【答案】 【解析】一元二次方程的一般形式是：，，是常数且，去括号，移项把方程的右边变成即可． 【解答】 解：把一元二次方程， 去括号，得， 移项，得， 即转化为一般形式是． 故答案为：.  9.若关于的一元二次方程＝的常数项为零，则的值为________． 【答案】 【解析】常数项为零即＝，再根据二次项系数不等于，即可求得的值． 【解答】 一元二次方程＝的常数项为＝，所以＝， 又因为二次项系数不为， 所以＝． 10.有一人患了流感，假如平均一个人传染了个人，经过两轮感染后共有人患了流感，依题意可列方程为________． 【答案】＝ 【解析】由于每轮传染中平均一个人传染的人数是人，那么经过第一轮后有人患了流感，经过第二轮后有人患了流感，再根据经过两轮传染后共有人患了流感即可列出方程． 【解答】 依题意，得：＝． 三、解答题 11.把方程，化成一般形式，并写出它的二次项系数，一次项系数和常数项． 【解析】通过去括号，移项、合并同类项将已知方程转化为一般式方程，然后写