第4课时一元二次方程（重点版）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第4课时 一元二次方程（重点练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.下列是一元二次方程的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D. 2.要使方程是关于的一元二次方程，则        A. B. C.且 D.且且 3.用公式法解一元二次方程＝时，化方程为一般式当中的、、依次为（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 4.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于(        ) A. B. C. 或 D. 5.如图，在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为(        ) A. B. C. D. 二、填空题 6.若为一元二次方程，________. 7.把方程化成一般形式是________． 8.方程化为一般形式为________，它的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________．  9.已知＝是方程＝的一个解，则的值是________．  10. 一次会议上，每两个参加会议的人都互相握了一次手，有人统计一共握了次手．这次会议到会的人数是________人． 三、解答题 11. 求关于的一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项． 12. 在一次聚会上，规定每两个人见面必须握手次 若参加聚会的人数为，则共握手_______次；若参加聚会的人数为，则共握手_______次 若参加聚会的人数为（为正整数），则共握手_______次 若参加聚会的人共握手次，请求出参加聚会的人数 嘉嘉由握手问题想到了另一个数学问题：若线段上共有个点（不含端点，)，则线段总数为_______(用含的式子表示） 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！2 $$ 第4课时 一元二次方程（重点练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.下列是一元二次方程的是（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D. 【答案】B 【解析】根据一元二次方程的定义判断． 【解答】 、＝，未知数的最高次数是，不是一元二次方程； 、＝，是一元二次方程； 、＝，含有两个未知数，不是一元二次方程； 、，不是整式方程，所以不是一元二次方程； 2.要使方程是关于的一元二次方程，则        A. B. C.且 D.且且 【答案】B 【解析】本题根据一元二次方程的定义求解，一元二次方程必须满足两个条件： 未知数的最高次数是； 二次项系数不为． 【解答】 解：根据一元二次方程的定义中二次项系数不为得， ， 即． 故选．  3.用公式法解一元二次方程＝时，化方程为一般式当中的、、依次为（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 【答案】B 【解析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，再确定、、． 【解答】 ∵ 方程＝化为一般形式为：＝， ∴ ＝，＝，＝．  4.若关于的一元二次方程的常数项为，则的值等于(        ) A. B. C. 或 D. 【答案】A 【解析】根据常数项为可得＝，同时还要保证，再解即可． 【解答】 解：题意得：，且， 解得：. 故选. 5.如图，在长为米，宽为米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为米，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为米，则可列方程为(        ) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】把所修的两条道路分别平移到矩形的最上边和最左边，则剩下的草坪是一个长方形，根据长方形的面积公式列方程． 【解答】 解：设道路的宽应为米，由题意有 ， 故选． 二、填空题 6.若为一元二次方程，________. 【答案】 【解析】根据一元二次方程的定义得出，，求出即可． 【解答】 解：∵ 是关于的一元二次方程， ∴ ，， 解得. 故答案为：. 7.把方程化成一般形式是________． 【答案】 【解析】直接去括号，进而移项合并同类项进而得出答案． 【解答】 解： ， 则， 故． 故答案为：． 8.方程化为一般形式为________，它的二次项系数是________，一次项系数是________，常数项是________． 【答案】,,, 【解析】一元二次方程的一般形式是：，，是常数且，在一般形式中叫二次项，叫一次项，是常数项．其中，，分别叫二次项系数，一次项系数，常数项． 【解答】 解：把一元二次方程化为一般形式为：，二次项系数是，一次项系数是，常数项为． 故答案为：，，，．  9.已知＝是方程＝的一个解，则的值是________． 【答案】 【解析】方程的根即方程的解，就是能使方程左右两边相等的未知数的值，把＝代入方程，即可得到一