第6课时一元二次方程的解法-公式法（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第6课时 一元二次方程的解法-公式法（基础练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.用公式法解一元二次方程＝时，化方程为一般式当中的、、依次为（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 2.用公式法解方程，正确的是(        ) A. B. C. D. 3.方程的两根为        A.， B.， C.， D.， 4.是下列哪个一元二次方程的根（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 5.关于方程的理解错误的是（ ） A.这个方程是一元二次方程 B.方程的解是 C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式 D.这个方程可以用公式法求解 二、填空题 6.一元二次方程的求根公式是________，条件是________． 7.方程的解是________． 8.已知，当________时，． 9.定义，则方程的解为________． 10.若一个等腰（非等边）三角形的三边长均满足，则此三角形的周长为________． 三、解答题 11. 根据要求解方程． （1）＝（公式法）； （2）＝（配方法） 12. 请用指定的方法解下列一元二次方程： 配方法：； 公式法：. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第6课时 一元二次方程的解法-公式法（基础练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.用公式法解一元二次方程＝时，化方程为一般式当中的、、依次为（ ） A.，， B.，， C.，， D.，， 【答案】B 【解析】先把方程化为一元二次方程的一般形式，再确定、、． 【解答】 ∵ 方程＝化为一般形式为：＝， ∴ ＝，＝，＝． 2.用公式法解方程，正确的是(        ) A. B. C. D. 【答案】A 【解析】求出的值，再代入公式求出即可． 【解答】 解：， ， ， 故选. 3.方程的两根为        A.， B.， C.， D.， 【答案】D 【解析】解此题时应该先化简、整理，然后根据方程形式用公式法进行解答． 【解答】 解：方程移项并化简得， ，，， ， ∴ ， 解得，． 故选． 4.是下列哪个一元二次方程的根（ ） A.＝ B.＝ C.＝ D.＝ 【答案】D 【解析】用公式法解一元二次方程的一般步骤为：①把方程化成一般形式，进而确定，，的值；②求出的值（若，方程无实数根）；③在的前提下，把、、的值代入公式进行计算求出方程的根． 【解答】 、＝中，，不合题意； 、＝中，，不合题意； 、＝中，，不合题意； 、＝中，，符合题意； 5.关于方程的理解错误的是（ ） A.这个方程是一元二次方程 B.方程的解是 C.这个方程可以化成一元二次方程的一般形式 D.这个方程可以用公式法求解 【答案】B 【解析】根据一元二次方程的定义、解法、一般式逐一判断即可． 【解答】 解：、这个方程是一元二次方程，正确； 、方程的解是，错误； 、这个方程可以化成一元二次方程的一般形式，正确； 、这个方程可以用公式法求解，正确； 故选：． 二、填空题 6.一元二次方程的求根公式是________，条件是________． 【答案】, 【解析】可根据配方法解一元二次方程的一般方法，解一元二次方程． 【解答】 解：由一元二次方程， 移项，得 化系数为，得 配方，得 即： 当时， 开方，得 解得：． 故答案为：，． 7.方程的解是________． 【答案】， 【解析】观察原方程，可用公式法求解；首先确定、、的值，在的前提条件下，代入求根公式进行计算． 【解答】 解：，，， ， ； ∴ ，． 故答案为：，． 8.已知，当________时，． 【答案】或 【解析】根据题意得到方程，化为一般式得，然后利用求根公式法解方程． 【解答】 解：根据题意得， 整理得， ， ， 所以，． 即当或时，． 故答案为或． 9.定义，则方程的解为________． 【答案】 【解析】利用题中的新定义化简所求方程，求出解即可． 【解答】 解：根据题中的新定义得：，， 方程变形为， 整理得：， 这里，，， ∵ ， ∴ ， 故答案为： 10. 若一个等腰（非等边）三角形的三边长均满足，则此三角形的周长为________． 【答案】 【解析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长．首先求出方程的根，再根据三角形三边关系定理列出不等式，确定是否符合题意． 【解答】 解：∵ 解得或 当该等腰三角形的腰是时：，故舍去； ∴ 该等腰三角形的腰只能是 ∴ 三角形的周长为： 三、解答题 11. 根据要求解方程．