第7课时一元二次方程的解法-因式分解法（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第7课时 一元二次方程的解法-因式分解法（基础练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.一元二次方程的根是（ ） A.， B.， C.， D.，  2.一元二次方程＝的解是（ ） A. B. C.， D.，  3.方程的根是(        ) A. B. C.， D.， 【答案】C 4.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为        A.或 B.或 C.或 D.或  5.解方程最适当的方法是(        ) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 二、填空题 6.方程的解是________． 7.方程的一根为，则另一根为________． 8.若方程＝的两根为，，则＝________． 9.已知：关于的方程的两根为、，则代数式可因式分解为________． 10 对于实数、，规定一种新运算：，例如，若，则的值为________． 三、解答题 11. 解方程： (公式法)； (因式分解法). 12. 用适当的方法解方程. ； . 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第7课时 一元二次方程的解法-因式分解法（基础练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1.一元二次方程的根是（ ） A.， B.， C.， D.， 【答案】D 【解析】先分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可． 【解答】 解：， ， ，， ，. 故选．  2.一元二次方程＝的解是（ ） A. B. C.， D.， 【答案】D 【解析】方程移项后，右边化为，左边化为积的形式，然后利用两数相乘积为，两因式中至少有一个为转化为两个一元一次方程来求解． 【解答】 方程变形得：＝，即＝， 解得：＝或＝，  3.方程的根是(        ) A. B. C.， D.， 【答案】C 【解析】先把方程变形为：，再把方程左边进行因式分解得，方程就可化为两个一元一次方程或，解两个一元一次方程即可． 【解答】 解：方程变形为：， ∴ ， ∴ 或， ∴ ，． 故选. 4.方程的两个根是等腰三角形的底和腰，则这个等腰三角形的周长为        A.或 B.或 C.或 D.或 【答案】D 【解析】先利用因式分解法解方程得到，，再根据三角形三边的关系判断等腰三角形的底为，腰为，然后计算这个等腰三角形的周长． 【解答】 解：∵ ， ∴ 或， ∴ ，， ∴ 等腰三角形的底为，腰为， 或底为，腰为 ∴ 这个等腰三角形的周长 或 故选.  5.解方程最适当的方法是(        ) A.直接开平方法 B.配方法 C.公式法 D.因式分解法 【答案】D 【解答】 解：方程， 移项得：， 提取公因式得：， ∴ 解原方程的最恰当的方法是因式分解法. 故选. 二、填空题 6.方程的解是________． 【答案】， 【解析】首先把方程左边分解因式可得，进而得到，，再解即可． 【解答】 解：， ， 则，， 所以，． 故答案为：，． 7.方程的一根为，则另一根为________． 【答案】 【解析】利用一元二次方程根与系数的关系式求解即可． 【解答】 解：∵ 的一根为， 由，即， 解得：. 故答案为：. 8.若方程＝的两根为，，则＝________． 【答案】 【解析】首先将方程左边因式分解，再利用方程＝的两根为，，得出，的值进而得出答案． 【解答】 ∵ ＝， ∴ ＝， ∵ ， ∴ 解得：＝，＝， 则＝＝． 9.已知：关于的方程的两根为、，则代数式可因式分解为________． 【答案】 【解析】根据因式分解法求一元二次方程解的方法进行解答即可． 【解答】 解：若，则，， ∵ 关于的方程有两个根为、， ∴ 二次三项式可分解因式为． 故答案为：． 10 对于实数、，规定一种新运算：，例如，若，则的值为________． 【答案】或 【解析】先阅读新运算，根据新运算得出，求出方程的解即可． 【解答】 解：， ， ， ， ，， ，， 故答案为：或． 三、解答题 11. 解方程： (公式法)； (因式分解法). 【答案】 解：原式可化为：， ， ， ，； 原式可化为， ∴ ， ∴ ， ∴ ，.  12. 用适当的方法解方程. ； . 【答案】 解：， 移项得：， 合并同类项得：， 化简得：， 解得：，. ， 去括号、移项得：， ， ∴ ， 即，. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$