第8课时一元二次方程根的判别式（基础练）-2020-2021学年九年级数学上册十分钟同步课堂专练（湘教版）

第8课时 一元二次方程根的判别式（基础练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1. 关于的一元二次方程的根的情况是(        ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根  2. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是(        ) A. B. C. D. 3.下列方程中没有实数根的是（        ） A. B. C. D. 4. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是        A. B. C. D. 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是        A. B.且 C. D.且 二、填空题 6.若一元二次方程有实数根，则的取值范围是________. 7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________. 8.已知关于的一元二次方程＝有两个不相等的实数根，则的最大整数值为________． 9. 一元二次方程＝有两个相等的实数根，则＝________． 10. 若关于的一元二次方程＝有两个不相等的实数根，则的取值范围为________． 三、解答题 11. 已知关于的一元二次方程. 当时，求方程的实数根； 若方程有两个不相等的实数根，求的取值范围． 12. 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根. 求的取值范围； 当  时，求该方程的根. 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！1 $$ 第8课时 一元二次方程根的判别式（基础练） 第二章 一元二次方程 一、选择题 1. 关于的一元二次方程的根的情况是(        ) A.没有实数根 B.只有一个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.有两个相等的实数根 【答案】C 【解答】 解：∵ 一元二次方程， ∴ ， 即， ∴ 一元二次方程有两个不相等的实数根， 故选．  2. 若关于的方程有两个相等的实数根，则的值是(        ) A. B. C. D. 【答案】D 【解答】 解：∵ 方程有两个相等的实数根， ∴ ， ∴ . 故选. 3.下列方程中没有实数根的是（        ） A. B. C. D. 【答案】B 【解答】 解：，，方程有两个相等的实数根； ，，方程没有实数根； ，，方程有两个不相等的实数根； ，，方程有两个不相等的实数根． 故选.  4. 若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是        A. B. C. D. 【答案】B 【解析】根据方程的系数结合根的判别式，即可得出关于的一元一次不等式，解之即可得出实数的取值范围． 【解答】 解：∵ 关于的一元二次方程有实数根， ∴ ， 解得：． 故选. 5. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是        A. B.且 C. D.且 【答案】B 【解析】根据根的判别式及一元二次方程的定义得出关于的不等式组，求出的取值范围即可． 【解答】 解：∵ 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴ 即 解得且． 故选． 二、填空题 6.若一元二次方程有实数根，则的取值范围是________. 【答案】 【解析】若一元二次方程有实数根，则根的判别式，建立关于的不等式，求出的取值范围． 【解答】 解：∵ 方程有实数根， ∴ ， 解得：. 故答案为：. 7.若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是________. 【答案】且． 【解析】根据一元二次方程的定义和的意义得到且，即，然后解不等式即可得到的取值范围． 【解答】 解：∵ 关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴ 且，即， 解得且． ∴ 的取值范围为：且． 故答案为：且． 8.已知关于的一元二次方程＝有两个不相等的实数根，则的最大整数值为________． 【答案】 【解析】根据判别式即可求出答案． 【解答】 由判别式可知：＝， ∴ ， ∵ ， ∴ 且， ∴ 的最大整数值为，  9. 一元二次方程＝有两个相等的实数根，则＝________． 【答案】 【解析】若一元二次方程有两个相等的实数根，则根的判别式＝＝，建立关于的不等式，求出的值即可． 【解答】 ∵ 一元二次方程＝有两个相等的实数根， ∴ ＝＝＝， 解得＝． 10. 若关于的一元二次方程＝有两个不相等的实数根，则的取值范围为________． 【答案】且 【解析】由一元二次方程根的情况，根据根的判别式可得到关于的不等式，则可求得的取值范围． 【解答】 ∵ 关于的一元二次方程＝有两个不相等的实数根， ∴ 且，即且， 解得且， 三、解答题 11. 已知关于的一元二次方程.