2.1 比例线段与相似概念-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（沪科版）

第22章 相似形 2.1 比例线段与相似概念 1 形状完全相同的两个平面图形叫做相似图形。 注意：形状完全相同即可，大小和位置可以不同。全等是大小相同的特殊相似。 2 1.任意两个正三角形、正方形、正五边形…正边形都相似 2.全等的两个图形一定相似，但相似不一定全等 1.下列选项中，一定相似的是（ ） A.正方形与矩形 B.正方形与菱形 C.菱形与菱形 D.正方形和正方形 解：只有D选项的两个图形形状完全相同，所以选D 3 1.什么是线段的比？ 答：用同一个度量单位去度量两条线段，得到他们的长度，把得到的两个长度之比叫做两条线段的比，即或 线段的比： 或 4 2.什么是比例线段？ 答：在4条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这4 条线段叫做成比例线段，简称比例线段。例如有长度分别是1，2，3，6的4条线 段，因为1：2 = 3：6，所以它们是比例线段。 值得注意的是：这4条线段的比例其实不止一种，如： 1 ：3 = 2 ：6 4 2.什么是比例线段？ 答：在4条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么这4 条线段叫做成比例线段，简称比例线段。例如有长度分别是1，2，3，6的4条线 段，因为1：2 = 3：6，所以它们是比例线段。 另外，除了用比值相同来判定之外，两个数的 乘积等于另外两个数的乘积也可以判定比例线段 因为1×6=2×3 所以1，2，3，6是比例线段 以下4组线段，其中能组成比例线段的是（ ） 2，1，， 3，2，6，4 1.5，2.5，4.5，5.5 D. 1，7，5，3 比例的性质 5 1.比例有什么性质？ 基本性质： ①若 ，则 ②若 ，则 是 和的比例中项 比例的性质 5 2.什么是合比性质？什么是等比性质？ 和比性质： ①若 ，则 , ②若 … ， 则 等比性质： 在四边形ABCD和四边形EFGH中，有 = = = = , 且四边形EFGH的周长为60，求四边形ABCD的周长。 解：由题意可知两个四边形的4条边成比例且比值为 即C四边形ABCD：C四边形EFGH=2：3 所以C四边形ABCD = 60× =40 比例的性质 5