2020年秋季高三数学开学摸底考试卷（新高考）04

2020年秋季高三开学摸底考试（四） 一、单选题（共8小题，满分40分，每小题5分） 1、（2020届山东省日照市高三上期末联考）已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为（ ） A．2 B． C．5 D． 2、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）向量，若，则的值是( ) A．4 B．-4 C．2 D．-2 3、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）已知等差数列的前项和为，若，则等差数列公差（　　） A．2 B． C．3 D．4 4、（2020届山东省潍坊市高三上期中）m、n是平面外的两条直线，在m∥的前提下，m∥n是n∥的( ) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）已知边长为2的等边三角形，为的中点，以为折痕进行折叠，使折后的，则过，，，四点的球的表面积为（ ） A． B． C． D． 6、（2020·武邑县教育局教研室高三上期末（理））已知，且，则的值为（） A．-7 B．7 C．1 D．-1 7、（2020·河南高三月考（理））已知是偶函数，在上单调递减，，则的解集是（ ） A． B． C． D． 8、（2020届山东省济宁市高三上期末）已知奇函数在R上单调,若正实数满足则的最小值是( ) A．1 B． C．9 D．18 二、多选题（共4小题，满分20分，每小题5分，少选的3分，多选不得分） 9、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）下列函数既是偶函数，又在上单调递减的是（ ） A． B． C． D． 10、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）将函数的图象向右平移个单位长度得到图象，则下列判断正确的是（ ） A．函数在区间上单调递增 B．函数图象关于直线对称 C．函数在区间上单调递减 D．函数图象关于点对称 11、（2020届山东省临沂市高三上期末）已知P是椭圆C：上的动点，Q是圆D：上的动点，则（ ） A．C的焦距为 B．C的离心率为 C．圆D在C的内部 D．的最小值为 12、(2020届山东省潍坊市高三上学期统考）函数若函数只有一个零点，则可能取的值有（ ） A．2 B． C．0 D．1 三、填空题（共4小题，满分20分，每小题5分，一题两空，第一空2分） 13、（2020届山东省枣庄市高三上学期统考）若,则__________． 14、（2020届山东省德州市高三上期末）已知函数的最大值为，其相邻两个零点之间的距离为，且的图象关于直线对称，则当时，函数的最小值为______. 15、（2020届山东省滨州市三校高三上学期联考）若数列的通项公式，则________. 16、（2019·北京八十中高二期中）已知椭圆，双曲线．若双曲线N的两条渐近线与椭圆M的四个交点及椭圆M的两个焦点恰为一个正六边形的顶点，则椭圆M的离心率为__________；双曲线N的离心率为__________． 四、解答题（共6小题，满分70分，第17题10分，其它12分） 17、【2020江苏南京9月调研】已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且asin2B＝bsinA． (1)求B的大小； (2)若cosC＝，求的值． 18、（2020届山东省日照市高三上期末联考）如图，扇形的半径为，圆心角，点为弧上一点，平面且，点且，∥平面． （1）求证：平面平面； （2）求平面和平面所成二面角的正弦值的大小. 19、（2020届山东省潍坊市高三上学期统考）班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析，决定从本班24名女同学，18名男同学中随机抽取一个容量为7的样本进行分析. （1）如果按照性别比例分层抽样，可以得到多少个不同的样本？（写出算式即可，不必计算出结果） （2）如果随机抽取的7名同学的数学，物理成绩（单位：分）对应如下表： 学生序号 1 2 3 4 5 6 7 数学成绩 60 65 70 75 85 87 90 物理成绩 70 77 80 85 90 86 93 ①若规定85分以上（包括85分）为优秀，从这7名同学中抽取3名同学，记3名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为，求的分布列和数学期望； ②根据上表数据，求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程（系数精确到0.01）；若班上某位同学的数学成绩为96分，预测该同学的物理成绩为多少分？ 附：线性回归方程， 其中，. 76 83 812 526 20、（2020·山东省淄博实验中学高三上期末）已知数列的各项均为正数，对任意，它的前项和满足，并且，，成等比数列. （1）求数列的通项公式； （2）设，为数列的前项和，求