11.3 多边形及其内角和-2020-2021学年八年级数学上册同步课堂帮帮帮（人教版）

11.3 多边形及其内角和 目标梳理 学习目标 重点难点 1．了解多边形及其相关概念，理解正多边形及其概念。 2．学会判断一个图形是否是凸多边形 3．理解多边形的对角线的概念 4．能通过不同的方法探索多边形的内角和与外角和公式 5．会应用多边形的内角和与外角和公式进行有关计算 6．通过多边形内角和计算公式的推导，培养学生探索与归纳能力 1．重点：多边形、正多边形的定义及相关概念；多边形的内角和与外角和公式 2．难点：会求多边形的对角线的条数；多边形的内角和公式的推导 知识梳理 一、多边形及其相关概念 1．多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的___________叫做多边形．多边形按组成它的线段的条数分成三角形、四边形、五边形……，如果一个多边形由条线段组成，那么这个多边形就叫做边形． 2．相关概念：①多边形相邻两边组成的角叫做它的___________．②多边形的边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的___________．③连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的___________． 二、多边形的对角线 1．定义：多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的__________，叫做多边形的对角线． 2．规律总结： ①从n边形的一个顶点出发可以引（n-3）条对角线，将n边形分成（n-2）个三角形． ②n边形共有条对角线． 三、凸多边形与正多边形 1．凸多边形：画出多边形的任何一条边所在直线，如果整个多边形都在这条直线的___________，那么这个多边形叫做凸多边形． 2．正多边形：各个角都相等，各条边都___________的多边形叫做正多边形． 四、多边形内角和定理： 边形内角和等于___________．正多边形的每个内角的度数为． 五、多边形的外角和定理： 1．多边形的外角和为___________． 2． 外角和定理的应用：①已知外角的度数求正多边形的边数； ②已知正多边形的边数求外角的度数． 一、1．封闭图形2．内角，外角，对角线 二、1．线段 三、1．同一侧2．相等 四、 五、 重点梳理 【重点01】多边形及其相关概念 （1）多边形：在平面内，由一些线段首位顺次相接组成的封闭图形叫做多边形． （2）正多边形：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形． 【重点02】多边形的内角和 （1）