2021届高考一轮复习专题10　圆周运动学案

2021年高考一轮复习专题10　圆周运动 考点梳理 一、描述圆周运动的物理量 1．线速度：描述物体圆周运动快慢的物理量．v＝. ＝ 2．角速度：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．ω＝. ＝ 3．周期和频率：描述物体绕圆心转动快慢的物理量．T＝. ，T＝ 4．向心加速度：描述速度方向变化快慢的物理量．an＝rω2＝r. ＝ωv＝ 5．向心力：作用效果产生向心加速度，Fn＝man. 6．相互关系：(1)v＝ωr＝r＝2πrf. (2)a＝r＝4π2f2r. ＝rω2＝ωv＝ (3)Fn＝man＝m＝mr4π2f2. ＝mω2r＝mr 二、匀速圆周运动和非匀速圆周运动 1．匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小不变的圆周运动 . (2)性质：向心加速度大小不变，方向总是指向圆心的变加速曲线运动． (3)质点做匀速圆周运动的条件 合力大小不变，方向始终与速度方向垂直且指向圆心． 2．非匀速圆周运动 (1)定义：线速度大小、方向均发生变化的圆周运动． (2)合力的作用 ①合力沿速度方向的分量Ft产生切向加速度，Ft＝mat，它只改变速度的方向． ②合力沿半径方向的分量Fn产生向心加速度，Fn＝man，它只改变速度的大小． 三、离心运动 1．本质：做圆周运动的物体，由于本身的惯性，总有沿着圆周切线方向飞出去的倾向． 2．受力特点(如图2所示) (1)当F＝mrω2时，物体做匀速圆周运动； (2)当F＝0时，物体沿切线方向飞出； (3)当F<mrω2时，物体逐渐远离圆心，F为实际提供的向心力． (4)当F>mrω2时，物体逐渐向圆心靠近，做向心运动． 图2 方法提炼 1．轻绳模型：在最高点的临界状态为只受重力，即mg＝m时，物体不能到达最高点． ，v<，则v＝ 2．轻杆模型：由于杆和管能对小球产生向上的支持力，所以小球能在竖直平面内做圆周运动的条件是：在最高点的速度v≥0. [考点分析] 考点一　圆周运动中的运动学分析 1．对公式v＝ωr的理解 当r一定时，v与ω成正比． 当ω一定时，v与r成正比． 当v一定时，ω与r成反比． 2．对a＝＝ω2r＝ωv的理解 在v一定时，a与r成反比；在ω一定时，a与r成正比． 特别提醒　在讨论v、ω、r之间的关系时，应运用控制变量法． 考点二　圆周运动中的动力学分析 1．向心力的来源 向心力是按力的作用效果命名的，可以是重力、弹力、摩擦力等各种力，也可以是几个力的合力或某个力的分力，因此在受力分析中要避免再另外添加一个向心力． 2．向心力的确定 (1)确定圆周运动的轨道所在的平面，确定圆心的位置． (2)分析物体的受力情况，找出所有的力沿半径方向指向圆心的合力就是向心力． 3、绳、杆模型涉及的临界问题 绳模型 杆模型 常见类型 均是没有支撑的小球 均是有支撑的小球 过最高点的临界条件 由mg＝m得 v临＝ 由小球恰能做圆周运动得v临＝0 讨论分析 (1)过最高点时，v≥，绳、轨道对球产生弹力FN，FN＋mg＝m (2)不能过最高点时，v<，在到达最高点前小球已经脱离了圆轨道 (1)当v＝0时，FN＝mg，FN为支持力，沿半径背离圆心 (2)当0<v<，FN背向圆心，随v的增大而减小 时，－FN＋mg＝m (3)当v＝时，FN＝0 (4)当v>，FN指向圆心并随v的增大而增大时，FN＋mg＝m [题型训练] 1.下列关于离心现象的说法正确的是(    ) A. 当物体所受的离心力大于向心力时产生离心现象 B. 匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做背离圆心的圆周运动 C. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将沿切线做直线运动 D. 做匀速圆周运动的物体，当它所受的一切力都消失时，它将做曲线运动 2.如图所示，长为L的细绳一端固定，另一端系一质量为m的小球．给小球一个合适的初速度，小球便可在水平面内做匀速圆周运动，这样就构成了一个圆锥摆，设细绳与竖直方向的夹角为θ，下列说法中正确的是（  ） A. 小球受重力、绳的拉力和向心力作用                  B. 小球受重力、绳的拉力和摩擦力作用 C. θ越大，小球运动的速度越大                              D. θ越大，小球运动的周期越大 3.有一种工作时扇面上能够显示各种图案的创意风扇，如图，其原理是在其中一片扇叶上设置一列发光二极管，当扇叶转动起来时，控制各二极管的明灭就可以显示各种图案了，如图，现令所有二极管保持同步明灭，而且每次发光均持续时间kT2（k<1），每次灭的时间均持续（1 k）T2 ， 若扇叶转动的周期为T1 ， 且T1、T2、k均可在较大范围内独立调节。若在某次调试后成功显示出一个“不动”的扇环（非图所示图