2021年高考一轮复习专题9　平抛运动学案

2021年高考一轮复习专题9　平抛运动 考点梳理 一、平抛运动 1．定义：将物体以一定的初速度沿水平方向抛出，不考虑空气阻力，物体只在重力作用下所做的运动． 2．性质：加速度为重力加速度g的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 3．基本规律：以抛出点为原点，水平方向(初速度v0方向)为x轴，竖直向下方向为y轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度vx＝v0，位移x＝v0t. (2)竖直方向：做自由落体运动，速度vy＝gt，位移y＝gt2. (3)合速度：v＝. ＝，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝ (4)合位移：s＝. ＝，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝ 二、斜抛运动 1．斜抛运动的定义 将物体以速度v0斜向上方或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动． 2．运动性质 加速度为g的匀变速曲线运动，轨迹为抛物线． 3．基本规律(以斜向上抛为例说明，如图1所示) (1)水平方向：v0x＝v0cos_θ，F合x＝0. (2)竖直方向：v0y＝v0sin_θ，F合y＝mg. 方法提炼 1．对于类平抛、平抛运动问题，一般采用把曲线运动分解为两个方向上的直线运动的方法处理，即先求分速度、分位移，再求合速度、合位移． 2．分解平抛运动的末速度往往成为解题的关键． [考点分析] 考点一　平抛运动基本规律的理解 1．飞行时间：由t＝ 知，时间取决于下落高度h，与初速度v0无关． 2．水平射程：x＝v0t＝v0 ，即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定，与其他因素无关． 3．落地速度：vt＝，所以落地速度也只与初速度v0和下落高度h有关． ＝，以θ表示落地速度与x轴正方向的夹角，有tan θ＝＝ 4．速度改变量：因为平抛运动的加速度为恒定的重力加速度g，所以 做平抛运动的物体在任意相等时间间隔Δt内的速度改变量Δv＝gΔt 相同，方向恒为竖直向下，如图所示． 5．两个重要推论 (1)做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一 定通过此时水平位移的中点，如图中A点和B点所示． (2)做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其末速度方向与水平方向的夹角为α，位移与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. [题型训练] 1.斜抛运动与平抛运动相比较，下列说法正确的是（   ） A. 斜抛运动是曲线运动，它的速度方向不断改变，不可能是匀变速运动 B. 都是加速度逐渐增大的曲线运动 C. 平抛运动是速度一直增大的运动，而斜抛运动是速度一直减小的运动 D. 都是任意两段相等时间内的速度变化大小相等的运动 2.关于平抛运动，下列说法正确的是（   ） A. 因为平抛运动的轨迹是曲线，所以不可能是匀变速运动 B. 平抛运动速度的大小与方向不断变化，因而相等时间内速度的变化量也是变化的，加速度也不断变化 C. 平抛运动的时间与初速度大小有关 D. 平抛运动是加速度恒为g的匀变速曲线运动 3.如图所示，从同一条竖直线上两个不同点P、Q分别向右平抛两个小球，平抛的初速度分别为v1、v2 ， 结果它们同时落到水平面上的M点处（不考虑空气阻力）。下列说法中正确的是（   ） A. 一定是P先抛出的，并且v1<v2                            B. 一定是P先抛出的，并且v1=v2 C. 一定是Q先抛出的，并且v1>v2                           D. 一定是Q先抛出的，并且v1=v2 4.如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的初速v同时水平向左与水平向右抛出两个小球A和B，两侧斜坡的倾角分别为30°和60°，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则A和B两小球的运动时间之比为（   ） A. 3：4                                    B. 4：3                                    C. 1：3                                    D. 3：1 5.如图所示，三个质量相等的小球A、B、C从图示位置分别以相同的速度v0水平向左抛出，最终都能到达坐标原点O。不计空气阻力，x轴为地面，则可判断A、B、C三个小球（   ） A. 初始时刻纵坐标之比为 B. 在空中运动过程中重力做功之比为 C. 在空中运动的时间之比为 D. 到达O点时，速度方向与水平方向夹角的正切值之比为 6.如图所示，玩具枪枪管保持水平且与固定靶中心位于同一水平线上，不考虑空气阻力，子弹击中靶后即停止。现将玩具枪沿水平方向靠近靶（不接触），其他条件不变，下列说法正确的是（