22.3 第2课时 利用一元二次方程解决平均变化率、利润问题-2020-2021学年九年级数学上册知识点讲解练（华师大版）

22.3 第2课时 利用一元二次方程解决平均变化率、利润问题 分点训练 知识点1一元二次与增长率问题 知识概要增长率问题中可以设基数为a，平均增长率为x，增长的次数为n，则增长后的结果为a(1＋x)n；而增长率为负数时，则降低后的结果为a(1－x)n. 1.（教材P39“问题2”变式）某新能源汽车销售公司，在国家减税政策的支持下，原价25.5万元每辆的纯电动新能源汽车两次下调相同费率后售价为15.98万元，求每次下调的百分率．设下调的百分率为x，则可列方程为（ ） A．15.98（1＋x）2＝25.5 　　 B．15.98（1＋x2）＝25.5 C．25.5（1－x）2＝15.98 　　 D．25.5（1－x2）＝15.98 2. 某种商品原价为100元，经过连续两次降价后，价格变为81元，如果每次降价的百分率是一样的，那么每次降价的百分率是__________． 3. （教材P42练习T2变式）某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同． (1)求每个月生产成本的下降率； (2)请你预测4月份该公司的生产成本． 知识点2一元二次方程与利润问题 4. 光彩市场某个体商户购进某种电子产品的进价是50元/个，根据市场调研发现售价是80元/个时，每周可卖出160个．若销售单价每个降低2元，则每周可多卖出20个．若商户计划下周利润达到5 200元，则此电子产品的售价为每个多少元？设销售价格每个降低x元（x为偶数），则所列方程为（ ） A．（80－x）（160＋20x）＝5 200 B．（30－x）（160＋20x）＝5 200 C．（30－x）（160＋10x）＝5 200 D．（50－x）（160＋10x）＝5 200 5. 某商品的进价为5元，当售价为x元时，此时能销售该商品(x＋5)个，并获利144元，则该商品的售价为__________元． 6.为满足市场需求，新生活超市在端午节前夕购进价格为3元/个的某品牌粽子，根据市场预测，该品牌粽子每个售价4元时，每天能出售500个，并且售价每上涨0.1元，其销售量将减少10个，为了维护消费者利益，物价部门规定，该品牌粽子售价不能超过进价的200%，请你利用所学知识帮助超市给该品牌粽子定价，使超市每天的销售利润为800元． 知识点3一元二次方程与方案问题 7. 菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5元的价格对外批发销售．由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销，李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每千克3.2元的价格对外批发销售． (1)求平均每次下调的百分率； (2)小华准备到李伟处购买5吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择：方案一，打九折销售；方案二，不打折，每吨优惠现金200元．试问小华选择哪种方案更优惠？请说明理由． 得分训练 8. 某企业2018年初获利润300万元，到2020年初计划利润达到507万元．设这两年的年利润平均增长率为x.应列方程是（ ） A．300(1＋x)＝507 B．300(1＋x)2＝507 C．300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507 D．300＋300(1＋x)＋300(1＋x)2＝507 9. 某商场要经营一种新上市的文具，进价为20元/件．试营销阶段发现：当销售单价是25元时，每天的销售量为250件；销售单价每上涨1元，每天的销售量就减少10件．要使每天所得的销售利润为2 000元，则销售单价为（ ） A．30元 B．40元 C．30元或40元 D．10元或20元 10.某楼盘准备以每平方米6 000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望，为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过连续两次下调后，决定以每平方米4 860元的均价开盘销售，则平均每次下调的百分率是__________ ． 11. 某特产专卖店销售某种特产，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低1元，平均每天的销售量可增加10千克．专卖店销售这种特产若想要平均每天获利2 240元，且销量尽可能大，则每千克特产应定价为__________元． 12. 某公司今年1月份的生产成本是400万元，由于改进技术，生产成本逐月下降，3月份的生产成本是361万元．假设该公司2，3，4月每个月生产成本的下降率都相同． （1）求每个月生产成本的下降率； （2）请你预测4月份该公司的生产成本． 13. 某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可销售20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适