内容正文:
习题课:简谐运动的图像及运动的周期性、对称性
问题一
问题二
当堂检测
简谐运动的图像
情境探究
简谐运动的图像遵从正弦或余弦函数的规律,并包含着简谐运动的规律。综合所学知识,跟同学交流讨论从图像可以获取哪些信息。
要点提示:(1)从一个振动的图像形式上便可快速判断它是不是简谐运动。
(2)从图像上可直接读出振幅A和周期T,可看出任一时刻的速度方向、加速度方向、回复力方向、位移大小和方向。
(3)可以判定任一时刻速度的变化趋势,加速度和回复力大小的变化趋势,位移大小的变化趋势,等等。
(4)可以比较不同时刻位移的大小和方向、加速度和回复力的大小和方向、速度的大小和方向。
问题一
问题二
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知识归纳
1.简谐运动的图像是周期性的正弦或余弦曲线,通常称为振动图像,反映了某个质点振动位移随时间的变化规律,好像对某个质点进行“录像”一样。图像不是质点的运动轨迹,简谐运动的图像和运动轨迹是完全不同的两个概念,图像是曲线,轨迹可能是直线也可能是曲线。
2.对简谐运动图像进行分析,可求振幅A、周期T、任一时刻振动质点的位移、加速度的方向、速度的方向和某段时间内位移、回复力、加速度、速度、动能、势能等物理量的变化情况。
问题一
问题二
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典例剖析
例题1水平放着的劲度系数为20 N/cm的弹簧振子,它的振动图像如图所示,则在图中A点对应的时刻( )
A.振子所受的弹力大小为0.5 N,方向指向
x轴的负方向
B.振子的速度方向指向x轴的正方向
C.0~4 s内振子做了1.75次全振动
D.0~4 s内振子通过的路程为0.35 cm
答案:B
问题一
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解析:由图像可知A在t轴上方,位移x=0.25 cm,所以弹力F=-kx=-5 N,即弹力大小为5 N,方向指向x轴负方向,故选项A错误;由图像可知振子的速度方向指向x轴正方向,故选项B正确;由图像可看出,振子的周期T=2 s,故0~4 s内完成两次全振动,故选项C错误;在0~4 s内振子完成了2次全振动,所以在这段时间内振子通过的路程为2×4×0.5 cm=4 cm,故选项D错误。
规律方法 图像法是物理学上常用的一种思维方法,它能够形象直观地反映物理规律,帮助我们认识物理现象,解决物理问题。用图像来描述物体的振动时,应注意物体振动的周期、振幅、相位等。
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变式训练1一质点