1.1.2 空间向量的数乘运算（重点练）-2020-2021学年高二数学十分钟同步课堂专练（人教A版选择性必修第一册）

1.1.2空间向量的数乘运算 重点练 一、单选题 1．在下列条件中，使M与A、B、C一定共面的是（ ） A． B． C． D． 2．若A，B，C不共线，对于空间任意一点O都有，则P，A，B，C四点（ ） A．不共面 B．共面 C．共线 D．不共线 3．如图，空间四边形OABC中，M、N分别是OA、BC的中点，点G在线段MN上，且MG=2GN，则，则（ ） A．x＝，y＝，z＝ B．x＝，y＝，z＝ C．x＝，y＝，z＝ D．x＝，y＝，z＝ 4．如图，在底面为平行四边形的四棱柱中，是与的交点，若，，，则下列向量中与相等的向量是（ ） A． B． C． D． 二、填空题 5．在空间四边形ABCD中，连接AC、BD,若BCD是正三角形，且E为其中心，则的化简结果为________． 6．在正四面体O－ABC中，，D为BC的中点，E为AD的中点，则＝______________(用表示)． 三、解答题 7．如图所示，已知ABCD-A1B1C1D1是平行六面体. （1）化简++，并在图中标出其结果； （2）设M是底面ABCD的中心，N是侧面BCC1B1对角线BC1上的分点，设=α，试求α，β，γ的值. 参考答案 1．【答案】C 【解析】空间的四点M、A、B、C四点共面，只需满足，且 即可， 对于A，中，故此时四点M、A、B、C四点不共面； 对于B，中，此时四点M、A、B、C四点不共面； 对于C，，， 即，， 此时四点M、A、B、C四点共面； 对于D，，则， ，此时四点M、A、B、C四点不共面； 故选C 2．【答案】B 【解析】由已知可得，即，可得, 所以共面但不共线，故P，A，B，C四点共面． 故选B 3．【答案】D 【解析】由向量的运算法则有： ，① ，② ，③ 又，， ∴①＋②＋③，得， 据此可知x＝，y＝，z＝. 故选D. 4．【答案】A 【解析】. 故选A 5．【答案】 【解析】如图，取BC的中点F，连结DF，则， ∴. 故填0 6．【答案】 【解析】因为在四面体中，为的中点，为的中点， ， 故填. 7．【答案】（1）答案见解析；（2）α=，β=，γ=. 【解析】（1）取DD1的中点G，过G作DC的平行线GH，使GH=DC，连接AH， 则++=， 其结果如图所示. （2）====. ∴α=，β=，γ=. 原创精品资源学科网独家享有版权，