2.7 有理数的乘方（1）-2020-2021学年七年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

2.7 有理数的乘方（1） 1 情境引入 手工拉面是我国的传统面食，制作时，将面搓成长条，手握两端用力拉长，然后将长条对折，再拉长，再对折，每次对折称为一扣，假如一共拉扣了6次，你能算出共有多少根面条吗？ 1 扣 2 扣 3 扣 你能用算式表示每扣的的面条根数吗？ 新课讲解 解:第1扣: 第2扣: 第3扣: 第4扣： 2根; 2×2根; 2×2×2根; 第6扣: 2×2×2×2×2×2根. 2×2×2×2根 21 22 23 26 24 第n扣：2×2×2×……×2×2×2根 n个 2n 问题 这两个式子有什么相同点? 它们都是乘法;并且它们各自的因数都相同. 一般地， 记作an，读作“a的n次 方（或a的n次幂）”， a·a·a· ·a = an n个 … 例如：2×2×2×2 2×2×2×2×2×2 记作 记作 读作2的6次方(幂). 读作2的4次方(幂). 归 纳 求相同因数的积的运算叫做乘方.乘方运算的结果叫幂. 底数 指数 幂（结果） an (相同因数的个数) (相同因数) 特别的，指数是1时表示只有一个因数，即 a1=a,指数1通常省略不写。 指数是2时，也称为这个数的平方； 指数是3时，也称为这个数的立方。 乘方的组成要素   温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！ －5 2 －5 －5 平方 6 6 6 底数 指数 填一填： (3)把 写成乘方的形式为 。 5. 分别表示什么意义？ 4. (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示什么意义？ (－2)3 、－23 、 －(－2)3分别表示：3个－2相乘的积、3个2相乘的积的相反数、3个－2相乘的积的相反数； 思 考： 表示： 4个 相乘的积、 4个2相乘的积的 的相反数． 例1 利用乘方的意义计算： 例题精讲 解： 正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0. 思考：你发现正数幂的符号有什么规律