甘肃省武威第六中学2019-2020学年高一下学期第一次学段考试（期末）数学试题

武威六中2019—2020学年度第二学期第二次学段考试 高一数学试题 一、选择题（每小题5分，共60分） 1． 的值为 　　 A． B． C． D． 2．下列命题中，正确的是 　　 A．若 ，则 B．若 ， ，则 C．若 ，则 D．若 ， ，则 3． 的化简结果是 　　 A． B． C． D． 4．已知等差数列 的前 项和为 ，若 ，则一定成立的是 　　 A． B． C． D． 5．已知平面向量 ， 满足 ，且 ， ，则 　　 A． B． C．1 D． 6．已知 的内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，若 ，则 的形状一定是 　　 A．等腰直角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 7．在递增等比数列 中， 是其前 项和，若 ， EMBED Equation.KSEE3 ，则 　　 A． B． C． D． 8．已知 ， ， ， ，且 ，则 的值 　　 A． B． C． D． 9． 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．若满足 ， 的三角形有两个，则边长 的取值范围是 　　 A． B． C． D． 10．在平行四边形 中 ，若 交 于点 ，则 　　 A． B． C． D． 11．函数 在 ， 内至少出现3次最大值，则 的最小值为 　　 A． B． C． D． 12．已知数列 满足 ，且 ，则数列 的通项公式为 　　 A． B． C． D． 二、填空题（每小题5分，共20分） 13．已知 ， ，则 　　． 14．天马湖风景区新建 、 、 三个景点，其中 在 的正北方向， 位于 的北偏东 处，且 位于 的北偏东 处．若 、 相距10千米，则 、 相距　　千米． 15． 　 　． 16．对于任意的实数 ， ， ，则 的取值范围是　 　． 三、解答题（共70分，写出必要的步骤） 17．（本题10分）已知 是第三象限角， ． （1）化简 ； （2）若 ，求 的值． 18．（本题12分）记 为等差数列 的前 项和，已知 ， ． （1）求 的通项公式； （2）求 ，并求 的最小值． 19．（本题12分）已知向量 （1）若 为锐角，求 的范围； （2）当 时，求 的值． 20．（本题12分）在 中，角 、 、 所对的边分别为 、 、 ， 且 ． （1）求角 的值； （2）若 ， ，求 的面积． 21．（本题12分）已知函数 ． （1）求函数 的最小正周期；