数学：浙教版八年级下 第5章 平行四边形（章综合）

一.本章知识网络归纳: 多边形 内.外角和 四边形 平形四边形 三角形中位线 性质 中心对称 判定 二.重要知识规律总结: 1.多边形的对角线. n边形从一个顶点出发的对角线有(n－3)条(n≥3). n边形的内角和为：（n－2)×180°(n≥3). 2.多边形的内角和公式. n边形共有对角线 条(n≥3) 3.平行四边形的性质有： 平行四边形的对边相等 平行四边形的对边平行 平行四边形的对角相等 平行四边形的对角线互相平分 定理2：两组对边分别相等的四边形是平行四边形 定义: 两组对边分别平行的四边形是 平行四边形 定理1: 一组对边平行且相等的四边形 平行四边形 4.平行四边形的判定: 定理3：对角线互相平分的四边形是 平行四边形． 定理4：两组对角分别相等的四边形是平行四边形.(补充) 　 三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半. 5.三角形的中位线 6.逆命题与逆定理. 1、某人到瓷砖商店去购买一种多边形形状的瓷砖，用来铺设无缝地板．他购买的瓷砖形状不可以是（ ）． （A）正三角形 （B）正四边形 （C）正八边形 （D）正六边形 2、平行四边形一边长为12cm，那么它的两条对角线的长度可能是（ ）． （A）8cm和14cm （B）10cm和14cm （C）18cm和20cm （D）10cm和34cm 三.巩固练习: C C 3、如图，已知矩形ABCD，R，P分别是DC，BC上的点，E，F分别是AP，RP的中点．当点P在BC上从点B向点C移动而点R不动时,那么下列结论成立的是（ ）． （A）线段EF的长逐渐增大 （B）线段EF的长逐渐减少 （C）线段EF的长不变 （D）线段EF的长不能确定 C 4、如图,在 中,AB=AC=5,D是BC上的点,DE∥AB交AC于点E,DF∥AC交AB于点F,那么四边形AFDE的周长是( ) A.5 B.10 C.15 D.20 B 5、已知：如图，在ABCD中，E，F是对 角线AC上的两点，且AE=CF， 求证：四边形BEDF是平行四边形． 6.已知：如图，在ABCD中，E，F分别是AD，BC的中点． 求证：MN∥BC，且MN= BC 7.请说出“等腰三角形两腰上的高相等”的逆命题．这个逆命题是真命题吗？请证明你的判断. 8.已知:如图,O是等边三角形ABC内任意一点,OD∥BC,OE∥AC,OF∥AB,点D,E,F分别在AB,BC,AC上. 求证:OD+OE+OF=BC. A F O E D B C 说能出你这节课的收获和体验让大家与你分享吗？ $$ 第五章 平行四边形 一、精心选一选（每小题4分，共32分） 1．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是……………………………（ ） A．三角形 B．四边形 C．五边形 D．六边形 2．下面给出的图形不能镶嵌平面的是……………………………………………（ ） A．正五边形 B．正三角形 C．正四边形 D．正六边形 3．下面图形中是一个中心对称图形的是………………………………………（ ） A．三角形 B．等腰梯形 C．平行四边形 D．正五边形 4．如图，O是□ABCD的对角线交点，E为AB中点，DE交AC于点F，若S□ABCD=16. 则 S△DOE的值为………………………………………………………………………………（ ） A．1 B． C．2 D． （第4题图） （第5题图） （第6题图） 5．如图，在平行四边形ABCD中，∠B=60度，AB=5cm，则下面结论正确的是……………（ ） A．BC=5cm，∠D=60度 B．∠C=120度，CD=5cm C．AD=5cm，∠A=60度 D．∠A=120度，AD=5cm 6．如图，AC、BD是平行四边形ABCD的对角线，AC与BD交于点O，AC=4，BD=5，BC=3， 则△BOC的周长是………………………………………………………………………（ ） A．7.5 B．12 C．6 D．无法确定 7．关于四边形ABCD：①两组对边分别相等；②一组对边平行且相等；③一组对边平行且另一组对边相等