数学：浙教版八年级下 31 频数和频率（教案）

3.1频数和频率(2) 【教学目标】 1． 理解频率的概念.[来源:学科网] 2． 理解样本容量、频数、频率之间的相互关系，会计算频率. 3． 了解频数、频率的一些简单实际应用. 4． 通过收集、分析数据的过程，初步作出合理的决策，提高学生处理问题、解决问题的 能力. 【教学重点、难点】 (重点：频率的概念。 (难点：例2第（3）题学生在理解上会有一些困难，是本章教学的难点. 【教学过程】 1． 引入新课 引例：为了解全班同学的出生月份情况，任意抽取30位同学，对他们的出生月份进行统计分析.下面让我们一起来对被抽到的30位同学的出生月份绘制一张频数分布表.（师生共同 完成，平等交流） 请分析哪一个月份出生的人数最多？所占的比值是多少？哪一个月份出生的人数最少？它所占的比值呢？ 我们把这个比值就叫做该小组的频率，由此引出课题. （引例的讲解对上一课时频数、频数分布表有关知识进行了巩固，同时引入新课，起到承上启下的作用） 2． 讲授新课 1． 由引例归纳出频率的概念：一般地，每一组频数与数据总数（或实验总次数）的比，叫做这一组数据（或事件）的频率.由此可知：①频率＝.（可让学生归纳得出①②③）；②频数＝频率×数据总数；③数据总数＝ 2． 针对引例中的频数分布表，把“比值”改写成“频率”，师生共同完成其他10个月份的频率计算. 3． 练一练：填写下面这张频数分布表中未完成部分. （学生思考后回答，并说明道理，最后提问学生各组数据频率之和等于多少？所有频数之和呢？） 组别 频数 频率 A 11 0.11 B 13 C 0.66 D 0.10 合计 3． 例题讲解 1．例1 如下表八年级某班20名男生100m跑成绩（精确0.1秒）的频数分布表： 八年级某班20名男生100m跑成绩的频数分布表 组别（秒） 频数 频率 12.55～13.55 2 13.55～14.55 5 14.55～15.55 7 15.55～16.55 4 16.55～17.55 2 （1）求各组频率，并填入上表； （2）求其中100m跑的成绩不低于15.5秒的人数和所占的比例. [例1 第（1）题让学生各自独立完成后口答；例1第（2）题应让学生理解成绩不低于 15.5秒的含义，是指“跑步时间≤15.5秒”.] 2．随堂练习：车站实施电脑售票后大大缩短了购票者排队的时间.一名记者在车站随机 访问了25位购票者，了解到他们排队等候的时间分别为（单位：分）1，2，2，2，1， 3，4，2，2，2，2，3，1，3，4，5，3，2，1，2，2，3，2，3，2. 25位购票者等候时间的频数分布表 组别 频数 频率 1 4 2 12 3 6 4 2 5 1 （1） 请填写右图的频数分布表； （2） 求出等待时间为2分和3分的人数和所占的百分比. （同伴交换练习互评，然后用多媒体展台展示学生 答题情况，并给予恰当的平价） 4． 学以致用 例2 某袋装饼干的质量的合格范围为50±0.125g.抽检某食品厂生产的200袋该中饼干，质量的频数分布如下表. （1） 求各组数据的频率； （2） 估计被抽检的袋装饼干的平均质量； （3） 由这批抽检饼干估计该厂生产这种饼干的质量的合格率. 某食品厂生产的200袋饼干的质量的频数分布表 组别（g） 组中值（g） 频数 频率 49.775～49.825 49.80 1 49.825～49.875 49.85 2 49.875～49.925 49.90 1 49.925～49.975 49.95 50 49.975～50.025 50.00 100 50.025～50.075 50.05 40 50.075～50.125 50.10 4 50.125～50.175 50.15 2 这个例题是本节课的教学难点.教学时要注意做好如下几点： 1 引导学生弄清质量合格范围50±0.125g的含义； 2 启发引导学生利用“加权法”求平均质量； 3 对于“合格率”的获得，可以培养学生从多角度，多方法来求解； 4 弄清等量关系“生产量×合格率＝合格品”，因此可得：合格品÷合格率＝生产量. 5． 练习反馈 对某厂生产的80根轴进行检验，检验结果中轴直径大小的频数分布表如下表。 （1） 求各组的频率，填入下表； （2） 如图，轴的直径的合格标准为φ300±0. 25，请根据所列的频数分布 表，估计该厂生产这种