第5章 一元一次不等式期末复习

不等式期末复习 姓名____________学号________ 一、知识要点 1. 不等式的有关概念：用 连接起来的式子叫不等式；使不等式成立的 的值叫做不等式的解；一个含有 的不等式的解的 叫做不等式的解集.求一个不等式的 的过程或证明不等式无解的过程叫做解不等式. 2. 不等式的基本性质： （1）若 ＜ ，则 + ； （2）若 ＞ ， ＞0则 （或 ）； （3）若 ＞ ， ＜0则 （或 ）. 3. 一元一次不等式：只含有 未知数，且未知数的次数是 且系数 的不等式，称为一元一次不等式；一元一次不等式的一般形式为 或 ；解一元一次不等式的一般步骤：去分母、 、移项、 、系数化为1. 4. 一元一次不等式组：几个 合在一起就组成一个一元一次不等式组. 一般地，几个不等式的解集的 ，叫做由它们组成的不等式组的解集. 5. 由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集有四种情况：（已知 ） 的解集是 ， 的解集是 ， 的解集是 ， 的解集是 6. 易错知识辨析： （1）不等式的解集用数轴来表示时，注意“空心圆圈”和“实心点”的不同含义. （2）解字母系数的不等式时要讨论字母系数的正、负情况. 如不等式 （或 ）（ ）的形式的解集： 当 时， （或 ） 当 时， （或 ） 当 时， （或 ） 二、例题讲解 例1 解不等式（组）（1）x－ ＜1－ （2） （3）求不等式组 的正整数解. 例2 （1）不等式组 无解，求a的范围 （2）不等式组 无解，求a的范围 （3）不等式组 无解，求a的范围 （4）不等式组 有解，求a的范围 （5）不等式组 有解，求a的范围 （6）不等式组 有解，求a的范围 例3 （1）已知不等式3x-a≤0的正整数解是1，2，3，求a的取值范围 （2）不等式3x-a<0的正整数解为1，2，3，求a的取值范围 （3）关于x的不等式