第十二讲 整式的加减应用-2020-2021学年新七年级数学暑假预习精讲（人教版）

第12讲 整式的加减应用 【知识点一】 整式表示面积 【例题1】图中阴影部分的面积是________________ 【变式1.1】如图，正方形的边长为x，用代数式表示图中阴影部分的面积，并计算当x=4时，阴影部分的面积（π取3.14） 【变式1.2】如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为r米，广场长为a米，宽为b米。 （1） 请列式表示广场空地的面积； （2） 若休闲广场的长为500米，宽为200米，圆形花坛的半径为20米，求广场空地的面积（计算保留π） 【例题2】如图，某市有一块长为（3a+b）米，宽为（2a+b）米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间将修建一座雕像，则绿化的面积是多少平方米？并求出当a=3，b=2时的绿化面积。 【变式2.1】小李刚买了一套住房的平面图如图所示（单位：m）小李打算在卧室和客厅的天花板的四周装饰上连成串的小彩灯，请你帮算一算他至少要买多长彩灯。 【变式2.2】如图，长方形的长为a，宽为b，横向阴影部分为长方形，另一阴影部分为平行四边形，它们的宽都为c，则空白部分的面积是多少？ 【变式2.3】如图，大正方形的边长为a，小正方形的边长为2，求阴影部分的面积是多少？ 【知识点二】 价格问题 【例题3】金乡县出租车的收费标准为起步价4元，2千米后每千米收费1.20元某人乘坐出租车x千米，付费多少元？若他做出租车7千米，要付费多少元？ 【变式3.1】某市规定：每一个用户，月用水量不超过规定标准x立方米时，按每立方米1.4元的价钱收费，如果超过了标准，超过的部分每立方米还要多收0.1x元的附加费。某用户5月、6月两个月的用水量和缴费情况如下表： （1） 通过计算说明该用户哪个月用水超标？ （2） 将超标月份的交费总数用字母x的代数式表示出来。 （3） 当x=12时，求（2）所列代数式的值，这时，您能知道规定的标准是什么了吗？ 【变式3.2】某单位计划从甲、乙两个苗圃园购买、两种花苗，其中甲、乙两个苗圃园定价都是种花苗每棵a元，种花苗每棵元．为了促销，甲、乙两苗圃园各推出了自己的优惠方案：甲苗圃园买一颗种花苗送一颗种花苗；乙苗圃园两种花苗都按定价的付款．该单位计划选购种花苗共棵，种花苗共棵，打算从乙苗圃园购买种花苗棵，种花苗棵，其余从甲苗圃园购买． （1）该单位计划从甲、乙苗圃园购