专题4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒-2020-2021学年七年级数学上册精讲精练（人教版）

专题4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒 知识点1：设计制作长方体形状的包装纸盒的方法步骤。 1.先在一张软白纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果。如发现问题，应调整原来的设计，直到达到满意的初步设计为止。 2.在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图。注意要预留出粘合处，并要适当剪去棱角。在表面进行图案与文字的美术设计。 3.裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒。 知识点2：学生要从以下几个方面会进行交流 （1）制成的包装盒是否规范?如果不规范，如何改进？ （2）包装盒形状、尺寸是否合理？用料是否节省？是否需要改进？ （3）包装盒的整体设计是否美观？ （4）用到哪些数学知识及其主要作用？ （5）谈谈你的感悟与体会？ 知识点3：会解决一些实际问题 【例题1】如图所示，下列四张正方形硬纸片，剪去阴影部分后，如果沿虚线折叠，可以围成一个封闭的长方形包装盒的是（　　） A B C D 【例题2】下列图形中，能通过折叠围成一个三棱柱的是（　　） A． B． C．D． 【例题3】如图是一个长方体形状包装盒的表面展开图．折叠制作完成后得到长方体的容积是（包装材料厚度不计）（　　） A．40×40×70 B．70×70×80 C．80×80×80 D．40×70×80 一、选择题 1.有3块积木，每一块的各面都涂上不同的颜色，3块的涂法完全相同，现把它们摆放成不同的位置（如图），请你根据图形判断涂成绿色一面的对面的颜色是（　　） A．白 B．红 C．黄 D．黑 2.已知圆柱的底面半径为3cm，母线长为5cm，则圆柱的侧面积是（　　） A．30cm2 B．30πcm2 C．15cm2 D．15πcm2 3.将一边长为2的正方形纸片折成四部分，再沿折痕折起来，恰好能不重叠地搭建成一个三棱锥，则三棱锥四个面中最小的面积是（　　） A．1 B． C． D． 4．已知直角三角形ABC的一条直角边AB=12cm，另一条直角边BC=5cm，则以AB为轴旋转一周，所得到的圆锥的表面积是（　　） A．90πcm2 B．209πcm2 C．155πcm2 D．65πcm2 5.如图把正方形经过上折、右折、下方折三次对折后沿虚线剪下，则所得图形是（　　） A． B． C． D． 6.如图动手操作：长为1，宽为a的长方形纸片（1/2＜a＜1 ），如图那样折一下，剪下一个边长等于长方形宽度的正方形（称为第一次操作）；再把剩下的长方形如图那样折一下，剪下一个边长等于此时长方形宽度的正方形（称为第二次操作）；如此反复操作下去．若在第n此操作后，剩下的长方形为正方形，则操作终止．当n=3时，a的值为（　　） A． B． C． D． 或 7.剪纸是中国的民间艺术．剪纸的方法很多，下面提供一种剪纸方法：如图所示，先将纸折叠，然后再剪，展开即得到图案： 下面四个图形中，不能用上述方法剪出图案的是（　　） A． B． C． D． 8.如图，将一个长为20cm，宽为16cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（　　） A．10cm2 B．20cm2 C．40cm2 D．80cm2 二、填空题 9.下列图形是某些多面体的平面展开图，说出这些立体图形的名称． （1）___________（2）__________（3）__________ 三、解答题 10.将图所示的三棱柱（单位：厘米）沿侧棱和上、下底边剪开，展开成平面图形．请你画出这个三棱柱的一个表面展开图． 11.如图所示，长方体顶点A处有一只小蚂蚁，沿长方体表面爬行到B处，小蚂蚁非常聪明，它总是能按照最短的路线爬行，你能找到这条最短的路线吗？为什么？ 6 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题4.4 设计制作长方体形状的包装纸盒 知识点1：设计制作长方体形状的包装纸盒的方法步骤。 1.先在一张软白纸上画出包装盒表面展开图的草图，简单设计一下，裁纸、折叠，观察效果。如发现问题，应调整原来的设计，直到达到满意的初步设计为止。 2.在硬纸板上，按照初步设计，画好包装盒的表面展开图。注意要预留出粘合处，并要适当剪去棱角。在表面进行图案与文字的美术设计。 3.裁下表面展开图、折叠并粘好粘合处，得到长方体包装盒。 知识点2：学生要从以下几个方面会进行交流 （1）制成的包装盒是否规范?如