专题13.2 画轴对称图形-2020-2021学年八年级数学上册精讲精练（人教版）

专题13.2 画轴对称图形 1.成轴对称的图形的做法 几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。 在作图时，只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。 注意：（1）有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止一条，要画出所有的对称轴。 （2）成轴对称的两个图形只有一条对称轴。 2.作对称图形时要抓住三点 （1）作垂线；（2）截相等； （3）若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点A本身。 3. 轴对称图形和轴对称的区别与联系 4.关于以坐标轴为对称轴的图形画法遵循的规律 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）。 描出并连接这些对称点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形。 总结：（1）求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线的对称点．对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． （2）在直角坐标系中，探索了关于x轴，y轴对称的对称点坐标规律． （3）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作已知图形的轴对称图形，体现了数形结合的数学思想． 【例题1】如图,△ABC关于直线l的对称图形是△DEF，下列判断错误的是（ ） A. AB=DE B.BC∥EF C.直线l⊥BE D.∠ABC=∠DEF 【例题2】已知△ABC和直线m，n，先作△关于直线m的对称图形△DEF，再作△DEF关于直线n的对称图形△GHI. 【例题3】如图，已知△ABC三个顶点的坐标分别为A（－2，－1），B（－3，－3），C（－1，－3）. ①画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1，并写出点A1的坐标； ②画出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点A2的坐标. 一、选择题 1.小莹和小博士下棋，小莹执白子，小博士执黑子．如图，棋盘中心黑子的位置用（-1，0）表示，右下角黑子的位置用（0，-1）表示．小莹将第4枚白子放入棋盘后，所有棋子构成一个轴对称图形．他放的位置是（　　） A．（-2，1） B．（-1，1） C．（1，-2） D．（-1，-2） 2.平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　） A．（﹣2，﹣3） B．（2，﹣3） C．（﹣3，﹣2） D．（3，﹣2） 二、解答题 3.如图，作出菱形ABCD关于直线l的对称图形. 4.把以下图形补成关于直线l对称的图形. 5.把以下图形补成关于直线l对称的图形. 6.把以下图形补成关于直线l对称的图形. 7.把以下图形补成关于直线l对称的图形. 8.已知△ABC和直线m，n，先作△关于直线m的对称图形△DEF，再作△DEF关于直线n的对称图形△GHI. 9.如图，在10×10的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，网格中有一个格点△ABC（即三角形的顶点都在格点上）． （1）在图中作出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（要求：A与A1，B与B1，C与C1相对应） （2）在（1）问的结果下，连接BB1，CC1，求四边形BB1C1C的面积． 1 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题13.2 画轴对称图形 1.成轴对称的图形的做法 几何图形都可以看作由点组成，只要作出这些点关于对称轴的对应点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。 在作图时，只要作出图形中的一些特殊点的对称点，再连接对应点，就可以得到原图形的轴对称图形。 注意：（1）有的轴对称图形只有一条对称轴，有的不止一条，要画出所有的对称轴。 （2）成轴对称的两个图形只有一条对称轴。 2.作对称图形时要抓住三点 （1）作垂线；（2）截相等； （3）若点A在对称轴上则点A关于MN的对应点就是点A本身。 3. 轴对称图形和轴对称的区别与联系 4.关于以坐标轴为对称轴的图形画法遵循的规律 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标为（x，-y）； 点（x，y）关于y轴对称的点的坐标为（-x，y）。 描出并连接这些对称点，就可以得到这个图形关于坐标轴对称的图形。 总结：（1）求作一个几何图形关于某条直线对称的图形，可以转化为求作这个图形上的点关于这条直线的对称点．对于一些由直线、线段或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线段的端点）的对称点，连结这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形． （2）在直角坐标系中，探索了关于x轴，y轴对称的对称点坐标规律． （3）利用关于坐标轴对称的点的坐标的特点，作已知图形的轴对称图形，体现了数形结合的数学思想． 【例题1】如图