第三讲 相反数-2020-2021学年新七年级数学暑假预习精讲（人教版）

第三讲 相反数 一、基础闯关 【知识点一】相反数的定义 1、 代数定义：只有__________不同的两个数叫做互为相反数，例如-2和2。特别地，0 的相反数是_______。 2、 几何定义：在数轴上位于_____________的两旁，并且到原点的距离____________的两个点所表示的数互为相反数，例如5与-5互为相反数（互为相反数的两个数分别位于原点的两侧，且到原点距离相等）。 【例题1】 2018的相反数是（ ） A. B. C.2018 D.-2018 【变式1.1】 4的倒数的相反数是（ ） A.－4 B.4 C. D. 【变式1.2】一个数的相反数是非负数，那么这个数是（ ） A． 0 B． 负数 C． 非正数 D． 正数 1、的相反数是（ ） A.8 B.－8 C. D. 2、A，B是数轴上两点，线段AB上的点表示的数中，有互为相反数的是（ ） A. B. C. D. 3、如图，点A，B，C，D在数轴上，其中表示互为相反数的点是（ ） A.点A与点D B.点B与点D C.点A与点C D.点B与点C 4、的相反数的倒数是（ ） A.-8 B. C.8 D. 5、下列各数中，相反数等于本身的数是（ ） A.-1 B.0 C.1 D.2 6、点A在数轴上的位置如图所示，则点A表示的数的相反数是________． [来源:学_科_网Z_X_X_K] 【知识点二】 多重符号的化简  【例题2】化简：________，________，________．  【变式2.1】化简下列各式的符号，并回答问题： （1）；（2）；（3）；（4）； （5）；（6）．   【变式2.2】问：①当+5前面有2014个负号，化简后结果是多少？ ②当-5前面有2015个负号，化简后结果是多少？你能总结出什么规律？ 1、化简下列各数． （1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）． 2、（1）化简=________； （2）当+6前面有2014个正号时，化简结果为________；       当+6前面有2014个负号时，化简结果为________；       当+6前面有2015个负号时，化简结果为________． 二、能力提升 【知识点三】 运用相反数的概念巧解题 【例题3】若有理数与3互为相反数，则的值是（ ） A.3 B.-3 C. D. 【变式3.1】 m+3与1-2m互为相反数，则m=________． 【变式3.2】已知与互为相反数，则x=________． 【例题4】数轴上，若A、B互为相反数，并且这两点的距离为12，则这两点所表示的数分别是________． 【变式4.1】 在数轴上点A，B表示的数互为相反数，且两点间的距离是10，点A在点B的左边，则点A表示的数为________，点B表示的数为________． [来源:学科网] 【变式4.2】数轴上的点A表示的数是，当点A在数轴上向右平移了6个单位长度后得到点B，若点A和点B表示的数恰好互为相反数，则数是（ ） A.6 B.-6 C.3 D.-3   1、若+3的值与4互为相反数，则的值为________． 2、如下图，数轴上相邻刻度之间的距离是，点A表示的数是，又知点B和点C表示的数互为相反数，则点E表示的有理数是________，点D与点C之间相距________． 3、当x=________时，代数式与互为相反数． 4、数轴上点A表示3，点B表示3的相反数，则在数轴上与点B距离2个单位长度的点与点A的距离是________． 5、 若n，m互为相反数，，且m与n在数轴上所对应的点之间的距离是5.8，则m=________． 6、如图是一个正方体的表面展开图，相对面上两个数互为相反数，则x+y=________． 7、已知数，b表示的点在数轴上的位置如图所示．[来源:学|科|网] （1）若数b与其相反数相距20个单位长度，则b表示的数是多少？ （2）在（1）的条件下，若数表示的点与数b的相反数表示的点相距5个单位长度，求表示的数是多少？ 8、 是5的相反数，b比的相反数大3，b比大__________ 【课后作业】 一、看一看，选一选 1、 -2的相反数是（ ） A.-2 B.2 C. D. 2、如图，数轴上的单位长度为1，有三个点A、B、C，若点A、B表示的数互为相反数，则图中点C对应的数是（ ）[来源:Z。xx。k.Com] A.-2 B.0 C.1 D.4 3、如图，两个实数互为相反数，在数轴上的对应点分别是点A、点B，则下列说法正确的是（ ） A.原点在点A的左边