专题07 统计（小题）-2020年中考数学母题题源解密（新疆专用）

专题07统计（小题） 【母题来源】2020年新疆中考数学-12 【母题题文】某林业部门统计某种幼树在一定条件下的移植成活率，结果如下表所示： 移植总数（n） 200 500 800 2000 12000 成活数（m） 187 446 730 1790 10836 成活的频率 0.935 0.892 0.913 0.895 0.903 根据表中数据，估计这种幼树移植成活率的概率为 （精确到0.1）． 【答案】0.9 【试题解析】 【分析】由题意根据概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值，即次数越多的频率越接近于概率进行分析即可. 【解析】解:概率是大量重复实验的情况下，频率的稳定值可以作为概率的估计值,即次数越多的频率越接近于概率,这种幼树移植成活率的概率约为0.9. 故答案为:0.9. 【考点】本题主要考查利用频率估计概率,大量反复试验下频率稳定值即概率。注意掌握频率=所求情况数与总情况数之比. 【命题意图】 这类题，和概率问题是相同类型，但是涉及到频率估算概率问题。新疆中考中对于这类题目的考察有时结合统计中的一些基本概念，综合考察学生对于各个概念的理解和判断，题目难度偏低。 【命题方向】 新疆中考这类小题考察方式以选择题和填空题为主，常考类型为：评率估算概率，综合考察一组数据的中位数，众数，平均数中的任意两个统计量，根据生活中情景选择合适的统计量，方差公式的含义，中位数的计算方法和影响中位数的因素等。 【得分要点】 用频率估算概率 一般地，在大量重复试验时，如果事件A发生的频率接近于某个常数P，那么事件A发生的概率P（A）=. 调查方式 类别 定义 适用范围 全面调查 考察全体对象的调查叫做全面调查 一般适用于调查范围小，调查不具有破坏性，意义重大，数据要求准确，全面时，如乘飞机的安检，对入境人员进行核酸检测，搜查违禁物品等。 抽样调查 抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，叫做抽样调查 当调查对象涉及面大，范围广或者受条件限制，具有破坏性等，如调查某市中学对于数学教学的满意度情况。 相关概念 概念名称 定义 总体 所要考察对象的全体 个体 组成总体的每一个考察对象称为个体 样本 从总体中抽取的部分个体叫做总体的一个样本 样本容量 一个样本中包括的个体的数目称为样本容量 统计量 名称 定义 意义和应用 算数平均数 对于n个数据,它们的算数平均数 反应数据的总体水平，但是受极端数值的影响； 适用情况：根据同一年级两个班级的平均成绩，评价两个班级那个班级的总体成绩好。 加权平均数 其中，分别表示数据出现的次数， n= 中位数 先观察数据，，从小到大或从大到小排序 判断某一数据在一组数据中的位置，比中位数大位于前50%，比中位数小位于后50%。 适用情况：录取一半时，除了知道自己的成绩，还需要知道中位数。 注意一组数据去掉一个最大值和一个最小值，中位数不变。 众数 一组数据中出现次数最多的数据 日常生活中，“最满意”，“最受欢迎”等，都与众数有关，还有“跳票选举班长”，“投票选举总统”等。 方差 反应一组数据的波动情况，方差越大，数据越不稳定，方差越小越稳定。注意一组数据去掉一个最大值和一个最小值，方差变小。 统 计 图 表 的 分 析 名称 优点 特点 扇形统计图 能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比 1.各百分比之和等于1 2.各部分圆心角的度数=各部分百分比×360° 条形统计图 能清楚地表示出每个项目的具体数目 各组数量之和等于抽样数据总数(样本容量) 折线统计图 能够显示数据的变化趋势 各组数据之和等于抽样数据总数(样本容量) 频数 分布 直方图 能清晰地表示出收集或调查到的数据,能显示出数据分布的情况以及各组频数之间的差别 1.各组频数之和等于抽样数据总数(样本容量) 2.各组频率之和等于1 3.数据总数x某组的频率=相应组的频数 频数分布表 对落在各个小组内的数据进行累计,得到各个小组的数据的个数(叫做频数)，整理可得频数分布表 各组频率之和等于1 频数:数据分组后落在各小组内数据的个数，频数之和等于总数 频率:每一组数据频数与数据总数的比，频率之和等于1； 1．【乌鲁木齐2020年70中中考三模】下列说法正确的是（ ） A.明天降雨的概率是50%，表明明天有半天都在下雨； B.数据4,4,5,5,0的中位数和众数都是5； C.要了解一批钢化玻璃的最少允许碎片书数，应采用普查方式； D.若甲，乙两组数据中各有20个数据，平均数=，方差1.25