内容正文:
第六章 圆周运动
6.4 生活中的圆周运动
必修二
【学习目标】
1. 会分析具体圆周运动问题中向心力的来源,能解决生
活中的圆周运动问题;
2. 会分析竖直方向圆周运动最高点和最低点的向心力来源
3.了解航天器中的失重现象及原因;
4.了解离心运动及物体做离心运动的条件,知道离心运动
的应用及危害。
问题?
在铁路弯道处,稍微留意一下,就能发现内、外轨道的高度略有不同。你能解释其中的原因吗?
一、火车转弯
外轨对轮缘的水平弹力提供火车转弯的向心力
思考1:火车在转弯时,若内外轨是相平的,铁轨如何对火车提供水平方向的向心力?
G
N
F
思考2:为了减轻铁轨的受损程度,你能提出一些可行的方案吗?
θ
FN
在转弯处外轨略高于内轨
G
O
F合
θ
类比
思考3:提供火车转弯的向心力的方向是在水平方向上还是在与斜面平行的方向上?
例1.若火车质量为m,转弯半径为r,要求轨道对轮缘无挤压作用,此时轨道倾角为θ ,请问火车的速度为多大?
当v=v0时:
当v>v0时:
当v<v0时:
轮缘不受侧向压力
轮缘受到外轨向内的挤压力
轮缘受到内轨向外的挤压力
F弹
F弹
练习.(多选)在某转弯处,规定火车行驶的速率为v0,则下列说法中正确的是( )
A.当火车以速率v0行驶时,火车的重力与支持力的合力方向一定沿水平方向
B.当火车的速率v>v0时,火车对外轨有向外的侧向压力
C.当火车的速率v>v0时,火车对内轨有向内的挤压力
D.当火车的速率v<v0时,火车对内轨有向内侧的压力
答案:ABD
模型类比:汽车在高速公路上转弯
FN=G
G
FN
G
FN
G
FN
二、汽车过桥
例2.一辆质量 的小轿车,驶过半径 的一段圆弧形桥面,重力加速度 。求:
(1)若桥面为凹形,汽车以 的速度通过桥面最低点时,对桥面压力是多大?
(2)若桥面为凸形,汽车以 的速度通过桥面最高点时,对桥面压力是多大?
答案:
(1)
(2)
如果将地球看做一个巨大的拱形桥,桥面半径就是地球半径。会不会出现这样的情况:速度大到一定程度时,地面对车的支持力是零从而脱离地球?(R=6400km)
思维拓展:
解:由圆周运动条件可得
解圆周运动