精品解析：黑龙江省哈尔滨市双城区兆麟中学2019-2020学年度高一下学期期中考试数学试题

高一学年期中考试 数学试题 （时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下图是某省从1月21日至2月24日新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图. 若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ） A. 数列是递增数列 B. 数列是递增数列 C. 数列最大项是 D. 数列的最大项是 2. 已知分别为内角对边，，且，则 A. 2 B. C. 3 D. 3. 设的内角所对的边分别为，且，已知的面积等于，，则的值为（ ） A. B. C. D. 4. 设等比数列{an}的前n项和为Sn．若S2=3，S4=15，则S6= A. 31 B. 32 C. 63 D. 64 5. 在等差数列中，，其前项和为，若，则（ ） A. 0 B. 2018 C. D. 2020 6. 已知数列满足：，，则（ ） A. B. 5 C. D. 7. 已知实数，若，则的最小值是 A. B. C. 4 D. 8 8. 若，则下列结论中不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 9. 已知直线ax＋4y－2＝0与2x－5y＋b＝0互相垂直，垂足为(1，c)，则a＋b＋c的值为（ ） A. －4 B. 20 C. 0 D. 24 10. 已知两直线与平行，则a等于（ ） A. -7或-1 B. 7或-1 C. -7 D. -1 11. 已知数列{an}是等差数列，若a9+3a11＜0，a10•a11＜0，且数列{an}的前n项和Sn有最大值，那么当Sn取得最小正值时，n＝（ ） A. 20 B. 17 C. 19 D. 21 12. 已知的内角A，B，C对的边分别为a，b，c，，，当内角C最大时，的面积等于（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题共90分） 二、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上） 13. 等差数列中，，，则此数列的前15项之和是________ 14. 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，，则边c的值为_______________. 15. 过点P(1，3)的直线l分别与两坐标轴交于A，B两点，若P为AB的中点，则直线l的截距式方程是________. 16. 已知的内角对的边分别为，若，且满足条件的三角形有两个，则的取值范围是________． 三、解答题（本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 在△中，角的对边分别为，已知，（1）求（2）若，△的面积为，求 18. 已知正项数列的前项和为，若数列是公差为的等差数列，且是等差中项. （1）证明数列等比数列； （2）求数列的通项公式. 19. 已知向量，且，其中是的内角． （1）求角的大小 （2）若，求面积的最大值． 20. 如图，在中，，，点在边上，，，为垂足. （1）若的面积为，求的长； （2）若，求角的大小. 21. 已知直线的方程为，若直线在轴上的截距为，且. （1）求直线和直线的交点坐标； （2）已知直线经过直线与直线的交点，且在轴上截距是在轴上的截距的倍，求直线的方程. 22. 已知数列中，，,. （1）求证：数列等比数列； （2）求数列通项公式； （3）设，，若对任意，有恒成立，求实数m的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 高一学年期中考试 数学试题 （时间：120分钟满分：150分） 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 下图是某省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊病例变化曲线图. 若该省从1月21日至2月24日的新冠肺炎每日新增确诊人数按日期顺序排列构成数列，的前n项和为，则下列说法中正确的是（ ） A. 数列是递增数列 B. 数列是递增数列 C. 数列的最大项是 D. 数列的最大项是 【答案】C 【解析】 【分析】根据数列的性质及每日新增确诊病例变化曲线图中的数据对各个选项进行判断，可得答案. 【详解】因1月28日新增确诊人数小于1月27日新增确诊人数，即， 所以不是递增数列，所以选项A错误; 因为2月23日新增确诊病例数为0，所以，所以数列不是递增数列， 所以选项B错误; 因为1月31日新增病例数最多，从1月21日算起，1月31日是第11天，所以数列的最大项是，所以选项C正确; 数列的最大项是最后项，所以选