1.2.2等差数列的性质-2019-2020学年北师大版高中数学必修五课件(共35张PPT)

第一章 数 列 §2　等差数列 第2课时　等差数列的性质 自主预习学案 2019年4月29日至10月7日，2019年中国北京世界园艺博览会在北京延庆区举行，展会期间，人流如织，总参观人数超过7 000万．根据有关部门统计，某展馆7月上旬每天平均参观人数为20万人，在后面70天内，前40天每天增加0.5万人，后30天每天减少1万人，问在这段时间内，有多少天参观人数能达到30万人？这是一个与等差数列有关的问题，让我们进一步来认识等差数列吧． (n－m)d 1．等差数列的项与序号的性质 (1)两项关系 通项公式的推广： an＝am＋____________(m、n∈N＋)． am＋an 2ap an－1 an－k＋1 3．等差数列的性质 (1)若{an}是公差为d的等差数列，则下列数列： ①{c＋an}(c为任一常数)是公差为____________的等差数列； ②{c·an}(c为任一常数)是公差为____________的等差数列； ③{ank}(k∈N＋)是公差为____________的等差数列． (2)若{an}、{bn}分别是公差为d1、d2的等差数列，则数列{pan＋qbn}(p、q是常数)是公差为____________的等差数列． d cd kd pd1＋qd2 1．已知{an}为等差数列，a2＋a8＝12，则a5等于(　　) A．4　　　　　　　 B．5 C．6　 D．7 [解析]　∵{an}为等差数列，∴a2＋a8＝2a5， ∴2a5＝12，∴a5＝6. C 2．在等差数列{an}中，若a2＝4，a4＝2，则a6＝(　　) A．－1 B．0 C．1　 D．6 [解析]　根据题意知a4＝a2＋(4－2)d，易知d＝－1，所以a6＝a4＋(6－4)d＝0.故选B． B A A 5．若2，a，b，c,9成等差数列，则c－a＝____________. 互动探究学案 命题方向1　⇨运用等差数列性质an＝am＋(n－m)d(m，n∈N＋)解题 B 例题 1 [分析]　本题可用通项公式求解． 利用关系式an＝am＋(n－m)d求解． 利用一次函数图像求解． 故ap＋q＝a1＋(p＋q－1)d＝p＋q－1＋(p＋q－1)(－1)＝0.∴应选B． 解法二：∵ap＝aq＋(p－q