1.3.1等比数列的概念及通项公式-2019-2020学年北师大版高中数学必修五课件(共44张PPT)

第一章 数 列 §3　等比数列 第1课时　等比数列的概念及通项公式 自主预习学案 世界杂交水稻之父———袁隆平在培育某水稻新品种时，培育出第一代120粒种子，并且从第一代起，由以后各代的每一粒种子都可以得到下一代的120粒种子，到第5代时大约可以得到这个新品种的种子多少粒？ 从1979年至1999年在我国累计推广种植杂交水稻35亿多亩，增产稻谷3 500亿公斤．年增稻谷可养活6 000万人口．西方世界称他的杂交稻是“东方魔稻”，并认为是解决下个世纪世界性饥饿问题的法宝． 1．等比数列的定义 一般地，如果一个数列从第____________项起，每一项与它的前一项的比都等于____________常数，那么这个数列叫作等比数列，这个常数叫作等比数列的公比．公比通常用字母____________表示____________. 2．等比数列的通项公式：设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则通项公式是：an＝________________________. 2 同一个 q (q≠0) a1qn－1(a1≠0，q≠0) 等比 G2＝ab 指数 5．等比数列的增减性 (1)当____________或0<q<1，a1<0时，等比数列{an}是递增数列． (2)当q>1，a1<0或____________，a1>0时，等比数列{an}是递减数列． (3)当____________时，等比数列{an}是常数列． (4)当____________时，等比数列{an}是摆动数列． q>1，a1>0 0<q<1 q＝1 q<0 1．下列说法：①公差为0的等差数列是等比数列；②b2＝ac，则a，b，c成等比数列；③2b＝a＋c，则a，b，c成等差数列；④任意两项都有等比中项．正确的有(　　) A．0个　　　　　　 B．1个 C．2个　 D．3个 [解析]　公差为0的非零数列是等比数列，故①不正确，②中只有a，b，c都不为0才正确，④也需要看首项是正还是负，∴只有③正确． B 2．(2019·全国卷Ⅲ理，5)已知各项均为正数的等比数列{an}的前4项和为15，且a5＝3a3＋4a1，则a3＝(　　) A．16 B．8 C．4　 D．2 C D 4．已知等比数列{an}中，a1＝－2，a3＝－8，则