1.3.2等比数列的性质-2019-2020学年北师大版高中数学必修五课件(共34张PPT)

第一章 数 列 §3　等比数列 第2课时　等比数列的性质 自主预习学案 1915年，波兰数学家谢尔宾斯基(W.Sierpinski)创造了一个美妙的“艺术品”，被人们称为谢尔宾斯基三角形，如图所示．如果我们来看一看图中那些白色三角形的个数，并把它们按面积大小，从小到大依次排列起来，可以得到一列数：1,3,9,27,81，……我们知道这是一个等比数列，那么，等比数列中，有什么特殊的性质呢？ qn－m 等比数列 q am·an＝ap·aq 等比数列 (5)一组等比数列{an}中，下标成等差数列的项构成____________. (6)若{an}与{bn}均为等比数列，则{anbn}为____________. (7)公比为q的等比数列，按m项分组，每m项之和(和不为0)组成一个新数列，仍是等比数列，其公比为____________. (8){an}是等差数列，c是正数，则数列{can}是____________数列． (9){an}是等比数列，且an>0，则{logaan}(a>0，a≠1)是____________数列． 2．等比数列中的设项方法与技巧 (1)若三个数成等比数列，可设三个数为____________或____________. (2)若四个数成等比数列，可设_________________；若四个数均为正(负)数，可设____________. 等比数列 qm 等比 等差 a，aq，aq2 a，aq，aq2，aq3 A 2．在等比数列{an}中，a4＋a5＝10，a6＋a7＝20，则a8＋a9等于(　　) A．90 B．30 C．70　 D．40 D A 4．等比数列{an}中，a1＝1，a9＝9，则a5＝____________. 3 567 互动探究学案 命题方向1　⇨运用等比数列性质解题 在等比数列{an}中，若a2＝2，a6＝162，求a10. [分析]　解答本题可充分利用等比数列的性质及通项公式，求得q，再求a10. 例题 1 『规律总结』　比较上述三种解法，可看出解法二、解法三利用等比数列的性质求解，使问题变得简单、明了，因此要熟练掌握等比数列的性质，在解有关等比数列的问题时，要注意等比数