1.4 用一元二次方程解决问题（2）-2020-2021学年九年级数学上册教材配套教学课件（苏科版）

1.4用一元二次方程解决问题（2） 1 【练习】1.小明第一次月考数学成绩是80分，第二次月考数学成绩是88分，则数学成绩的增长率为______;第三次月考数学成绩是68分，则和第一次月考数学成绩相比减少率为______. 2.某商店卖同一种商品第一个月的单价为10元，第二个月比第一个月单价增长了20%，则第二个月的单价为______元. 小学的时候我们就学过增长率和减少率，想一想它们是怎样求的？ 如果原来的数量为a，现在的数量是b. 10% 15% 12 一.复习引入 问题2 例1：某商店6月份的利润是2500元，要使8月份的利润达到3600元，平均每月增长的百分率是多少？ 那么：7月份的利润是 元， 8月份的利润是 元． 分析： 2500(1＋x) 2500(1＋x)2 如果设平均每个月增长的百分率为x， 解： 设平均每个月增长的百分率是x．根据题意得 2500(1＋x)2 ＝3600． 解这个方程，得 x1＝0.2＝20％，x2＝－2.2． (不合题意,舍去) 答：平均每个月增长的百分率是20％. 二、例题精讲 解：设这个增长率为x.根据题意，得 答：这个增长率为50%. 200+200(1+x) +200(1+x)2=950 整理方程，得 4x2+12x-7=0， 解这个方程得 x1=-3.5（舍去），x2=0.5. 例2 某公司去年的各项经营中，一月份的营业额为200万元，一月、二月、三月的营业额共950万元，如果平均每月营业额的增长率相同，求这个增长率． 特别强调：增长率不可为负，但可以超过1. 归纳小结 1. 若原来为a,平均增长率是x,增长后的量为b 则第1次增长后的量是 a(1+x) =b 第2次增长后的量是 a(1+x)2=b …… 第n次增长后的量是 a(1+x)n=bZx xk 2.同理，第n次下降后的量是： a(1-x)n=b 3.平均增长(下降)两次 公式 4.注意: 解这类方程用 直接开平方法 1.某厂今年一月份的总产量为500吨,三月份的总产量为720吨,平均每月增长率是x,列方程( ) A.500(1+2x)=