2020年6月福建省普通高中学业水平合格性考试数学试题（图片版）

姓名 考生号 (在此卷上答题无效) 机密★启用前 2020年6月福建省普通高中学业水平合格性考试 数学试题 (考试时间90分钟;满分:100分 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分第Ⅰ卷1至3页第Ⅱ卷4至6页 考生注意: 1.答题前,考生务必将自己的考生号、姓名填写在试题卷、答题卡上.考生要认真核对答题 卡上粘贴的条形码的“考生号、姓名”与考生本人考生号、姓名是否一致 2.第I卷每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,如需改动, 用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.第Ⅱ卷用黑色字迹签字笔在答题卡上作答.在 试题卷上作答,答案无效 3.考试结束,监考员将试题卷和答题卡一并收回 参考公式 样本数据x1,x2,…,x的标准差 锥体体积公式V=Sh, )2+…+(x-x)]其中S为底面积,A为高 其中王为样本平均数 球的表面积公式S=4TR2 柱体体积公式V=Sh,其中S为底面面积,h为高 球的体积公式V=丌R3 台体体积公式V=3(S+√SS+S)h, 其中R为球的半径 其中S',S分别为上、下底面面积,h为高 第Ⅰ卷 (选择题45分) 一、选择题(本大题有15小题,每小题3分,共45分.每小题只有一个选项符合题意 已知集合A={3},B={1,2,3},则A∩B= A.{1,2,3} B.{1,3} C.{3} D. 2.右图是某圆锥的三视图,则该圆锥底面圆的半径长是 正视图侧视图 B.2 D.√10 3.若三个数1,3,a成等比数列,则实数a= B.3 D.9 俯视图 第2题 数学试题第1页(共6页) 2.化简tan(m+a)= A. sina B. cosa C. -sIna D. tana 13.下列函数中,在(0,+∞)上单调递减的是 C) D.y=2 14.已知a=405,b=42,c=log0.5,则a,b,c的大小关系是 Aa<b<c B c<b<a 15.函数y= 的图象大致为 log2|xl,|x|≥2 数学试题第3页(共6页 第Ⅱ卷 (非选择题55分) (请考生在答题卡上作答) C开始〕 二、填空题(本大题有5小题,每小题3分,共15分 16.已知向量a=(0,2),则2a= ∠输入x 17.阅读右边的程序框图,运行相应的程序,若输入的x 否 x≥0? 的值为-4,则输出相应的y的值是 V-r x 18.函数fx)=x2+x的零点个数为 19.在△ABC中,若AB=1,BC=2,B=60° 输出y 则AC= C结束 20.函数f(x)=x+(x>0)的最小值为 第17题 三、解答题(本大题有5小题,共40分.解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤 21.(本小题满分6分) 已知角a的顶点与坐标原点O重合,始边与x轴的非负半轴重合,在a的终边上任取一 点P(x,y),它与原点的距离r=√x+y>0,定义:ina=2 KP(Z, 2) cos=,tana=1(x≠0).如图,P(2,2)为角a终边 上一点 (1)求sina,cosa的值; (2)求sin(a+1)的值 第21题 22.(本小题满分8分) 如图,四棱锥P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PD⊥平面ABCD,且AD=3,PD=CD=2 (1)求四棱锥P-ABCD的体积; (2)若EF分别是棱PC,AB的中点,则EF与平面PAD的位 置关系是在下面三个选项中选取一个正确 E 的序号填写在横线上,并说明理由 ①EFC平面PAD; ②EF∥平面PAD; F B ③EF与平面PAD相交 22题 数学试题第4页(共6页 23.(本小题满分8分) 如图,某报告厅的座位是这样排列的:第一排有9个座位,从第二排起每一排都比前 排多2个座位,共有10排座位 (1)求第六排的座位数; (2)某会议根据疫情防控的需要,要求:同 xxxxxxxxxx xxxxxxxxx 一排的两个人至少要间隔一个座位就坐, 且前后排要错位就坐.那么该报告厅里 主席台 第23题 最多可安排多少人同时参加会议? (提示:每一排从左到右都按第一、三、五、……的座位就坐,其余的座位不能就坐,就 可保证安排的参会人数最多) 24.(本小题满分8分) 已知圆C的方程为(x-2)2+(y-1)2=5 (1)写出圆心C的坐标与半径长; (2)若直线l过点P(0,1),试判断l与圆C的位置关系,并说明理由 25.(本小题满分10分) 某车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了5次试验,得 到零件数x(单位:件)与加工时间y(单位:小时)的部分数据,整理如下表 2 5合计 10 20 40 50 150 62 68 89 375 根据表中的数据: (1)求x和y4的值 (2)画出散点图 (3)求回归方程=bx+a;并预测,加工00件零10--1 件