专题1.2 有理数-2020-2021学年七年级数学上册精讲精练（人教版）

专题1.2 有理数 1.有理数的概念 正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。 2.数轴的概念 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴要满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个长度取一个点，依次表示1，2,3,4...；从原点向左，每隔一个长度取一个点，依次表示-1，-2,-3,-4...。分数或者小数也可以用数轴上的点表示。 3.相反数的概念 像2和-2，a和-a这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 4.绝对值的概念 概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a| 性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 即（1）如果a＞0，那么|a| =a （2）如果a=0，那么|a| =0 （3）如果a＜0，那么|a| =-a 5.比较数大小的方法规律 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 （3）异号两个数比较大小，要考虑它们的正负；同号两个数比较大小，要考虑它们的绝对值。 【例题1】﹣2的绝对值是（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 【例题2】﹣16的相反数是　 　． 【例题3】在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（　　） A.﹣2 B.2 C.±2 D.不能确定 【例题4】在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（　　） A．﹣4 B．2 C． ﹣1 D．3 一、选择题 1．的倒数是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 2．﹣3的绝对值是（　　） A．﹣ B．﹣3 C． D．3 3.图中所画的数轴，正确的是（　　） A． B． C． D． 4.−33的相反数是（　　） A．33 B．−33 C．1/33 D．−1/33 5．﹣6的绝对值是（　　） A．﹣6 B．6 C． D．﹣ 6. 2020的相反数是（　　） A．2020 B．﹣2020 C．﹣1/2020 D．1/2020 7．在、0、1、﹣2这四个数中，最小的数是（　　） A． B．0 C．1 D．﹣2 8．在数轴上到原点距离等于2的点所标示的数是（　　） A.﹣2 B.2 C.±2 D.不能确定 9．|﹣|=（　　） A．﹣ B． C． ﹣7 D． 7 10.下列各数中，最大的数是（　　） A.8 B.6 C.0 D.-10 11. 下列各数中，绝对值最大的数是（　　） A.-3 B.-2 C.0 D.1 二、填空题 12．计算：|﹣2019|＝　 　． 13．|﹣6.18|=　 　． 14. 比较大小：﹣2　　﹣3． 15.已知|a+2|=0，则a= ． 16.实数a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，计算|a﹣b|的结果为_______。 三、解答题 17．在2.5，﹣2.5，0，3这四个数中，最小的数是哪个？ 18．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是. 19.指出下列各数中的整数和分数： -12，+5，-0.6, 0，﹣ 3 / 4 原创原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 专题1.2 有理数 1.有理数的概念 正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数。整数和分数统称有理数。 2.数轴的概念 在数学中，可以用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。数轴要满足以下要求： （1）在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点； （2）通常规定直线上从原点向右（或上）为正方向，从原点向左（或下）为负方向； （3）选取适当的长度为单位长度，直线上从原点向右，每隔一个长度取一个点，依次表示1，2,3,4...；从原点向左，每隔一个长度取一个点，依次表示-1，-2,-3,-4...。分数或者小数也可以用数轴上的点表示。 3.相反数的概念 像2和-2，a和-a这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 4.绝对值的概念 概念：一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做a的绝对值，记做|a| 性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0. 即（1）如果a＞0，那么|a| =a （2）如果a=0，那么|a| =0 （3）如果a＜0，那么|a| =-a 5.比较数大小的方法规律 （1）正数大于0,0大于负数，正数大于负数； （2）两个负数，绝对值大的反而小。 （3）异号两个数比较大小，要考虑它们的正