新课练13 二次根式的加减运算-2020年【衔接教材·暑假作业】八年级数学（华东师大版）

新课练13 二次根式的加减运算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果最简二次根式是同类二次根式，那么a、b的值是   A．， B．， C．， D．， 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 3．下列计算结果正确的是 A． B． C． D． 4．如图，若圆的半径为，正方形的面积为，则阴影部分的面积为     A． B． C． D． 5．下列根式：；；；，化为最简二次根式后，被开方数相同的是    A．和 B．和 C．和 D．和 6．估计的运算结果应在    A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 7．已知，，则代数式的值为  A． B．3 C．5 D．9 8．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶约曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为，则其面积是     A． B． C． D． 二、填空题 9．若最简二次根式与能合并，则_____． 10．如图，中，，AD为BC边上中线，若，周长为，则的面积为          ． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 11．计算． ； ；； ． 四、解答题 12．先化简，再求值：，其中，． 13．阅读下列解题过程： 请回答下列问题： 观察上面的解题过程，请直接写出的结果为______； 利用上面所提供的解法，请化简： 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 新课练13 二次根式的加减运算 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．如果最简二次根式是同类二次根式，那么a、b的值是   A．， B．， C．， D．， 【答案】A 【解析】根据题意得： ， 解得：． 故选A． 2．下列计算正确的是 A． B． C． D． 【答案】B 【解析】二次根式与不是同类二次根式，不能合并，故A选项错误； B．，故B选项正确； C．，故C选项错误； D．，故D选项错误． 故选B． 3．下列计算结果正确的是 A． B． C． D． 【答案】D 【解析】A．，故错误， B．不是同类项不能合并，故错误， C．不是同类二次根式不能合并，故错误， D．正确． 故选D． 4．如图，若圆的半径为，正方形的面积为，则阴影部分的面积为     A． B． C． D． 【答案】B 【解析】圆的半径为，正方形的面积为， 阴影部分的面积为： ． 故选B． 5．下列根式：；；；，化为最简二次根式后，被开方数相同的是    A．和 B．和 C．和 D．和 【答案】A 【解析】； ； 和的被开方数相同， 故选A． 6．估计的运算结果应在    A．6到7之间 B．7到8之间 C．8到9之间 D．9到10之间 【答案】D 【解析】原式 ， ， ． 故选D． 7．已知，，则代数式的值为  A． B．3 C．5 D．9 【答案】B 【解析】由已知可得：， 原式 故选：B 8．已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦给出求其面积的海伦公式，其中；我国南宋时期数学家秦九韶约曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式，若一个三角形的三边长分别为，则其面积是     A． B． C． D． 【答案】B 【解析】， 若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是：． 故选B． 二、填空题 9．若最简二次根式与能合并，则_____． 【答案】4 【解析】由题意得：， 解得：， 故答案为：4． 10．如图，中，，AD为BC边上中线，若，周长为，则的面积为          ． 【答案】4 【解析】设AB长为a，AC长为b， 在中，，AD为BC边上中线且， ， ， 又周长为， ， ． 的面积为：． 故答案为：4． 设AB长为a，AC长为b，根据AD为直角三角形ABC斜边BC的中线，可求出BC的长度，即求出的值，然后根据周长为，可求出的值，求解即可． 本题考查了二次根式的应用，解答本题的关键在于根据AD为直角三角形ABC斜边BC的中线，求出BC的长度． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 11．计算． ； ；； ． 【答案】解： ； ； ； ． 【解析】本题考查了二次根式的混合运算：先把二次根式化为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍． 先把二次根式化为最简二次根式，然后合并