21.2.2用公式法解一元二次方程-人教版九年级数学上册课件(共23张PPT)

自学指导 （自学课本P9-12，标出你认为比较重要的语句） 1、认真看书上用配方法对ax2+bx+c=0(a≠0)进行配方并理解每一步的理由。 2、为什么把b2-4ac叫一元二次方程根的判别式？ 3、怎么用公式法解一元二次方程？ 21.2.2 用公式法解一元二次方程 温故知新 解方程： (1)(2x-1)2=7 (2)2x2+3=7x 用配方法解一元二次方程的步骤： （1）先将已知方程化为一般形式； （2）二次项系数化为1； （3）常数项移到右边； （4）方程两边都加上一次项系数的一半的平方， 使左边配成一个完全平方式； （5）变形为(x+n)2=p的形式，如果p≥0，就可以直接开平方求出方程的解，如果p<0，则一元二次方程无解． 预习导学 1.组长组织交流检查核对导学案，其他同学用红笔标注存在的疑问或达不成一致意见的题目。2.组长带头解疑答惑，互帮互助 3.小组内都不能解决的问题，上传至本组黑板上或口头提出。 学习目标 1.知道一元二次方程的根的判别式和求根公式的推导过程； 2.会用根的判别式判断方程根的情况； 3.能规范、熟练运用公式法解一元二次方程。 解：移项，得ax²+bx=-c 二次项系数化为1，得 配方，得 即 预学展示 用配方法求方程ax²+bx+c=0（a≠0）的根 两边能直接开平方吗？为什么？ （1）当b²-4ac＞0时，两边可直接开平方，得 ， ∴ （2）当b²-4ac=0时，有 ，∴x1=x2= （3）当b²-4ac<0时，由 可知，此方程无解. 归纳总结 一般地，式子b²-4ac 叫做一元二次方程根的判别式，通常用希腊字母“Δ”表示它，即Δ=b²-4ac 当Δ>0时，方程有两个不相等的实数根； 当Δ=0时，方程有两个相等的实数根； 当Δ<0时，方程无实数根. 当Δ≥0时，方程的实数根可以写为 的形式，这个式子叫做一元二次方程ax²+bx+c=0的求根公式. 预习自测一 不解方程，判断下列方程的根的情况。 （1）2x²-x-1=0 （2）2x2+3x-4=0 解：∵a=