5 机械能—2021届高中物理一轮复习暑假专题学案（必修二）

一轮复习暑假专题---必修二学案5--- 机械能 一、　功 和 功 率 1.功 (1)做功的二要素:①　　　　,物体在力的方向上发生的②　　　　。  (2)公式:W=③　　　　,α为F与l的夹角。  (3)功的正负:α<90°,力对物体做④　　　　;α=90°,力对物体⑤　　　　,α>90°,力对物体做⑥　　　　。  2.功率 (1)描述力对物体做功的快慢 (2)公式:P=⑦　　　　,常用于求解⑧　　　　;P=⑨　　　　,α为F、v的夹角。  (3)额定功率:机械正常工作时的功率 (4)实际功率:机械实际输出的功率 答案：①力②位移③Flcos α④正功⑤不做功⑥负功⑦　⑧平均功率　⑨Fvcos α 二、 功的计算 1.恒力做功的计算方法 恒力做功的计算要严格按照公式W=Flcos α进行。应先对物体进行受力分析和运动分析,确定力、位移及力与位移之间的夹角,用W=Flcos α直接求解或利用动能定理求解。 2.合力做功的计算方法 方法一:先求合力F合,再用W合=F合lcos α求功。 方法二:先求各个力做的功W1、W2、W3、…,再用W合=W1+W2+W3+…求合力做的功。 求解恒力做功的流程图 三、 功率的计算 1.平均功率的计算方法 P=。 P=Fvcos α,其中v为物体运动的平均速度。 2.瞬时功率的计算方法 (1)P=Fvcos α,其中v为物体的瞬时速度。 (2)P=FvF,其中vF为物体的速度v在力F方向上的分速度。 (3)P=Fvv,其中Fv为物体所受外力F在速度v方向上的分力。 例1.如图所示,质量为m的小球A沿高度为h,倾角为θ的光滑斜面以初速度v0滑下,另量与A相同的小球B自相同高度同时由静止落下,结果两球同时落地。下列说法正确的是(　　)。 A.重力对两球做的功不相等 B.落地前的瞬间,A球的速度等于B球的速度 C.落地前的瞬间,A球重力的瞬时功率大于B球重力的瞬时功率 D.两球重力的平均功率相同 例2.如图甲所示,质量为4 kg的物体在水平推力作用下开始运动,推力大小F随位移x变化的情况如图乙所示,物体与地面间的动摩擦因数μ=0.5,g取10 m/s2。则(　　)。 A.物体先做加速运动,推力撤去才开始做减速运动 B.运动过程中推力做的功为200 J C.物体在运动中的加速度先变小后不变 D.因推力是变力,故无法确定推力做功的大小 四、机车启动问题 1.两种启动模型的比较 启动方式 以恒定功率启动 以恒定加速度启动 P-t图和v - t图 OA 段 过程分析 P额不变:当v增大时, F=减小,a=减小 a不变:a=不变 F不变,当v增大时,P=Fv增大,直到P额=Fv1 运动性质 加速度减小的加速直线运动 匀加速直线运动,维持时间t0= AB 段 过程分析 F=F阻,a=0,F阻= 当v增大时,F=减小,a=减小 运动性质 以vm做匀速直线运动 加速度减小的加速运动,在B点达到最大速度,vm= BC段 无 F=F阻,a=0,以vm=做匀速直线运动 2.三个重要关系式 (1)无论哪种启动过程,机车的最大速度都等于其匀速运动时的速度,即vm==(式中Fmin为最小牵引力,其值等于阻力F阻)。 (2)机车以恒定加速度启动的过程中,匀加速过程结束时,功率最大,但速度不是最大,v=<vm=。 (3)机车以恒定功率启动时,牵引力做的功W=Pt。由动能定理得Pt-F阻x=ΔEk。此式经常用于求解机车以恒定功率启动过程的位移或速度问题。 解决机车启动问题的3个注意: (1)在机车功率P=Fv中,F是机车的牵引力而不是机车所受合力,正是基于此,牵引力与阻力平衡时达到最大运行速度,即P=Ffvm。 (2)在恒定功率下的启动过程一定不是匀加速过程,匀变速直线运动的公式不适用了,这种加速过程发动机做的功可用W=Pt计算,不能用W=Fl计算(因为F为变力)。 (3)以恒定牵引力加速时的功率一定不恒定,这种加速过程发动机做的功常用W=Fl计算,不能用W=Pt计算(因为功率P是变化的)。 变力做功的计算 方法 示例 动能定理法　 用力F把小球从A处缓慢拉到B处,F做功为WF,则有WF-mgL(1-cos θ)=0,得WF=mgL(1-cos θ) 微元法 质量为m的木块在水平面内做圆周运动,运动一周克服摩擦力做功：Wf=Ff·Δx1+Ff·Δx2+Ff·Δx3+…=Ff(Δx1+Δx2+Δx3+…)=Ff·2πR 等效转换法　 恒力F把物块从A拉到B,绳子对物块做功W=F· 平均力法 弹簧由伸长x1被继续拉至伸长x2的过程中,克服弹力做功W=·(x2-x1) 图象法 一水平拉力F0拉着一物体在水平面上运动的位移为x0,