7 机械能守恒定律及其应用—2021届高中物理一轮复习暑假专题学案（必修二）

一轮复习暑假专题---必修二学案7　机械能守恒定律及其应用 一、基础知识 1.重力做功与重力势能 (1)重力做功的特点：重力做功与①　　　　无关,只与②　　　　的高度差有关。   (2)重力势能 a.概念:物体由于被举高而具有的能。 b.表达式:Ep=③　　　　。   c.矢标性:重力势能是④　　　　,正负表示其大小。   d.系统性:重力势能是地球和物体共有的。 e.相对性:重力势能的大小与参考平面的选取有关。重力势能的变化是绝对的,与参考平面的选取⑤　　　　。   (3)重力做功与重力势能变化的关系 a.定性关系:重力对物体做正功,重力势能就⑥　　　　;重力对物体做负功,重力势能就⑦　　　　。   b.定量关系:重力对物体做的功等于物体重力势能的减少量,即WG=-(Ep2-Ep1)=⑧　　　　。   2.弹性势能 (1)定义:发生弹性形变的物体的各部分之间,由于弹力的相互作用而具有的势能。 (2)大小相关因素:形变量和劲度系数。 (3)弹性势能变化与弹力做功的关系:⑨　　　　。  3.机械能守恒定律 (1)内容:在只有⑩　　　　或　　　　做功的物体系统内,动能与势能可以相互转化,而总的机械能保持不变。  (2)守恒条件:只有重力或弹力做功。 (3)表达式:Ek+Ep=　　　　,ΔEk=　　　　,ΔEA增=　　　　。  答案：①路径　②初、末位置　③mgh　④标量　⑤无关　⑥减少　⑦增加　⑧-ΔEp　⑨W=-ΔEp　⑩重力　弹力Ek'+Ep'　-ΔEp　ΔEB减 二 机械能守恒的理解与判断 1.对机械能守恒条件的理解 (1)只受重力作用,例如不考虑空气阻力的各种抛体运动,物体的机械能守恒。 (2)除重力外,物体还受其他力,但其他力不做功或做功代数和为零。 (3)除重力外,只有系统内的弹力做功,那么系统的机械能守恒。注意并非物体的机械能守恒,如与弹簧相连的小球下摆的过程中小球和弹簧组成的系统机械能守恒,而小球的机械能减少。 2.机械能是否守恒的三种判断方法 (1)利用机械能的定义判断:若物体动能、势能之和不变,则机械能守恒。 (2)利用守恒条件判断。 (3)利用能量转化判断:若系统与外界没有能量交换,系统内也没有机械能与其他形式的能的转化,则系统机械能守恒。 三、 单物体的机械能守恒问题 1.机械能守恒问题解答的一般步骤 2.在处理单个物体机械能守恒问题时通常应用守恒观点和转化观点,转化观点不用选取零势能面。重力做功不改变物体(系统)的机械能,合力做功改变物体的动能,除重力之外的合力做功改变物体的机械能,机械能的变化就等于除重力之外的合力所做的功。 四、 多物体的机械能守恒问题 1.机械能守恒的三种表达式对比 守恒角度 转化角度 转移角度 表达式 E1=E2 ΔEk=-ΔEp ΔEA增=ΔEB减 物理意义 系统初状态机械能的总和与末状态机械能的总和相等 表示系统(或物体)机械能守恒时,系统减少(或增加)的重力势能等于系统增加(或减少)的动能 若系统由A、B两部分组成,则A部分物体机械能的增加量与B部分物体机械能的减少量相等 注意事项 应用时应选好重力势能的零势能面,且初、末状态必须用同一零势能面计算势能 应用时关键在于分清重力势能的增加量和减少量,可不选零势能面而直接计算初、末状态的势能差 常用于解决两个或多个物体组成的系统的机械能守恒问题 2.多物体的机械能守恒变式 (1)对多个物体组成的系统要注意判断物体运动过程中,系统的机械能是否守恒。 (2)注意寻找用绳或杆相连接的物体间的速度关系和位移关系。 (3)列机械能守恒方程时,一般选用ΔEk=-ΔEp或ΔEA=-ΔEB的形式。 3.与弹簧有关的机械能守恒问题 物体与弹簧组成的系统在相互作用的过程中,在能量方面,由于弹簧的形变会改变弹性势能,系统的总动能将发生变化,若系统所受的外力和除弹簧弹力以外的内力不做功,系统机械能守恒;若还有其他外力和内力做功,这些力做功之和等于系统机械能的改变量。做功之和为正,系统总机械能增加,反之减少。 例1.如图所示,在倾角为30°的光滑斜面体上,一劲度系数k=200 N/m的轻质弹簧一端连接固定挡板C,另一端连接一质量m=4 kg的物体A,一轻细绳通过定滑轮,一端系在物体A上,另一端与质量也为m的物体B相连,细绳与斜面平行,斜面足够长,用手托住物体B,使细绳刚好没有拉力,然后由静止释放物体B。 (1)求弹簧恢复原长时细绳上的拉力大小。 (2)物体A沿斜面向上运动多远时获得最大速度? (3)求物体A的最大速度的大小。 课堂练习 1.(多选)水平面上质量m=6 kg的物体,在大小为12 N的水平拉力F的作用下做匀速直线运动,从x=2.5 m位置处拉力F逐渐减小,力F随位移x变化的规