考点03 函数的图象与性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（北师大版）

考点03 函数的图象与性质 1．函数f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 2．将函数的图象向左平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象大致是（　　） A． B． C． D．[来源:Zxxk.Com] 3．已知函数y=loga（x﹣b）的大致图象如图，则幂函数在第一象限的图象可能是（　　） [来源:学科网ZXXK] A． B． C． D． 4．已知函数f（x），则f（f（））的值为（　　）[来源:Zxxk.Com][来源:Z|xx|k.Com] A． B．2 C． D．﹣2 5．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=xsin2x．若a=f（tan），b=f（log3cos），c=f（cos），则a，b，c的大小关系为（　　）[来源:学科网] A．a<b<c B．b<c<a C．b<a<c D．c<b<a 6．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2e）=﹣f（x）（其中e=2.7182…），且在区间[0，e]上是增函数，令a=eln3，b=eln4，c=eln5，则f（a），f（b），f（c）的大小关系为（　　） A．f（b）>f（a）>f（c） B．f（b）>f（c）>f（a） C．f（a）>f（b）>f（c） D．f（a）>f（c）>f（b） 7．已知函数f（x）=lnx，g（x）=ax+1，若存在使得f（x0）=g（﹣x0），则实数a的取值范围是（　　） A． B． C． D． 8．函数的图象不可能是（　　） A． B． C． D． 9．已知函数f（x）=x2﹣2x+a（ex﹣1+e﹣x+1）（其中a>0）的最小值为1，则a=（　　） A．1 B． C． D． 10．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，且对∀x1，x2∈（0，+∞）（x1≠x2），都有[x22f（x1）﹣x12f（x2）]（x1﹣x2）<0．记a=f（1），b，c，则（　　） A．a<c<b B．a<b<c C．b<c<a D．c<b<a 11．设函数，则使得f（2x）+f（4x﹣3）>0成立的x的取值范围是（　　） A．（﹣1，1） B． C． D． 12．若函数f（x+1）为偶函数，对任意x1，x2∈[1，+∞）且x1≠x2，都有（x2﹣x1）[f（x1）﹣f（x2）]>0，则有（　　） A． B． C． D． 13．已知f（x）是定义在R上的奇函数，且对任意实数x恒有f（x+2）=﹣f（x），当x∈[0，2]时，f（x）=x2﹣2x． （1）求证：函数f（x）的周期是4； （2）求f（2017）+f（2018）+f（2019）+f（2020）的值； （3）当x∈[2，4]时，求f（x）的解析式． ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点03 函数的图象与性质 1．函数f（x）的图象大致为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】f（x），则f（﹣x）f（x）， 则函数f（x）为奇函数，故A，C错误，当x>1时，f（x）>0，故排除B，故选D． 2．将函数的图象向左平移1个单位长度，得到函数g（x）的图象，则函数g（x）的图象大致是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】．因为g（x）=﹣g（﹣x），所以g（x）为奇函数，排除A；g（x）有唯一的零点，排除C；，排除D，只有B符合条件．故选B． 3．已知函数y=loga（x﹣b）的大致图象如图，则幂函数在第一象限的图象可能是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】由图象可得0<b<1，a>1，则01，则幂函数在第一象限为增函数，且越来越慢，故选B． 4．已知函数f（x），则f（f（））的值为（　　） A． B．2 C． D．﹣2 【答案】A 【解析】∵函数f（x），∴f（）3；[来源:Z.xx.k.Com] ∴f（f（））=f（3）=log33；故选A． 5．设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=xsin2x．若a=f（tan），b=f（log3cos），c=f（cos），则a，b，c的大小关系为（　　） A．a<b<c B．b<c<a C．b<a<c D．c<b<a 【答案】B 【解析】因为f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=xsin2x． 所以f（﹣x）=﹣xf（x）， 因为恒成立，故f（x）在[0，+∞）上单调递增， 根据奇函数的对称性可知，f（x）在R上单调递增， 因为， 所以tan，0<cos，log3cos0， 因为a=f（tan），b=f（log3cos），c=f（cos）， 则a>c>b．故选B． 6．已知定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+2e）=﹣f（x）（其中e=2.7182…），且在区间[0，e