考点05 导数的概念与运算-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（北师大版）

考点05 导数的概念与运算 1．若f（x）=x3，f′（x0）=9，则x0的值是（　　）[来源:学&科&网Z&X&X&K] A．1 B．﹣1 C．±1 D．± 2．函数f（x）=x2cosx的导数是（　　） A．2xsinx B．﹣2xsinx C．2xcosx+x2sinx D．2xcosx﹣x2sinx 3．已知f（x）=cos2x+e2x，则f'（x）=（　　） A．﹣2sin2x+2e2x B．sin2x+e2x C．2sin2x+2e2x D．﹣sin2x+e2x 4．已知函数f（x）=xsinx，则f'（）的值为（　　） A． B．0 C．﹣1 D．1​​[来源:Zxxk.Com] 5．已知函数f（x）在x0处的导数为f′（x0），则等于（　　） A．mf′（x0） B．﹣mf′（x0） C． D． 6．已知M（1，0），N是曲线y=ex上一点，则|MN|的最小值为（　　） A．1 B． C．e D． 7．曲线在点（1，）处的切线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 8．已知f（x）=x3+x2f'（1）+3x，则f'（1）的值为__________．[来源:学§科§网] 9．已知f（x）=（2x+1）ex，则f′（0）的值为__________． 10．求下列函数的导数： （1）y=（4x﹣3）（2x+5）； （2）y=x0.1； （3）y；[来源:Z,xx,k.Com] [来源:Zxxk.Com] ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点05 导数的概念与运算 1．若f（x）=x3，f′（x0）=9，则x0的值是（　　） A．1 B．﹣1 C．±1 D．± 【答案】D 【解析】∵f（x）=x3，∴f′（x）=3x2，由f′（x0）=9，则x0．故选D． 2．函数f（x）=x2cosx的导数是（　　） A．2xsinx B．﹣2xsinx C．2xcosx+x2sinx D．2xcosx﹣x2sinx[来源:学&科&网Z&X&X&K] 【答案】D 【解析】∵f（x）=x2cosx，∴f′（x）=2xcosx﹣x2sinx．故选D． 3．已知f（x）=cos2x+e2x，则f'（x）=（　　） A．﹣2sin2x+2e2x B．sin2x+e2x C．2sin2x+2e2x D．﹣sin2x+e2x 【答案】A 【解析】∵f（x）=cos2x+e2x，∴f′（x）=﹣2sin2x+2e2x．故选A． 4．已知函数f（x）=xsinx，则f'（）的值为（　　） A． B．0 C．﹣1 D．1​​ 【答案】D 【解析】函数f（x）=xsinx，f′（x）=sinx+xcosx，则f′（）=sin1，故选D． 5．已知函数f（x）在x0处的导数为f′（x0），则等于（　　） A．mf′（x0） B．﹣mf′（x0） C． D． 【答案】A 【解析】根据题意，mmf′（x0）， 故选A． 6．已知M（1，0），N是曲线y=ex上一点，则|MN|的最小值为（　　） A．1 B． C．e D． 【答案】B 【解析】y=ex的导数为y'=ex．设N（m，em），可得过N的切线的斜率为em．[来源:Zxxk.Com] 当MN垂直于切线时，|MN|取得最小值，可得，则e2m+m=1． 因为f（x）=e2x+x单调递增，且f（0）=1，所以m=0． 所以|MN|的最小值为． 故选B． 7．曲线在点（1，）处的切线的倾斜角为（　　） A． B． C． D． 【答案】D 【解析】根据题意，设曲线yx3﹣2x+3在该点处切线的倾斜角为θ，[来源:学科网ZXXK] 曲线方程为yx3﹣2x+3，其导数y′=x2﹣2， 则有y′|x=1=1﹣2=﹣1，则切线的斜率k=﹣1； 则有tanθ=﹣1，故θ；故选D．[来源:学科网] 8．已知f（x）=x3+x2f'（1）+3x，则f'（1）的值为__________． 【答案】﹣6 【解析】∵f（x）=x3+x2f'（1）+3x，∴f′（x）=3x2+2xf'（1）+3， 则f'（1）=6+2f'（1），∴f'（1）=﹣6．故答案为：﹣6． 9．已知f（x）=（2x+1）ex，则f′（0）的值为__________． 【答案】3 【解析】∵f（x）=（2x+1）ex，∴f′（x）=（2x+3）ex，则f′（0）=3．故答案为：3． 10．求下列函数的导数： （1）y=（4x﹣3）（2x+5）； （2）y=x0.1； （3）y； 【解析】（1）y′=4（2x+5）+2（4x﹣3）=16x+14； （2）y′； （3）y′．[来源:Z+xx+k.Com] ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$