考点07 三角函数的图象与性质-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（北师大版）

考点07 三角函数的图象与性质 1．为了得到函数g（x）=sinx的图象，需将函数f（x）=sin（x）的图象（　　） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（ω>0，）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，若函数g（x）的最小正周期为π，为函数g（x）的一条对称轴，则函数g（x）的一个单调递增区间为（　　） A． B． C． D． 3．已知函数f（x）=4sin（3x）的定义域为[n，m]，值域为[﹣4，2]，则m﹣n的最大值是（　　） A．π B． C． D． 4．将函数的图象向右平移个单位，得到函数y=g（x）的图缘，则函数y=g（x）的一个极大值点为（　　） A． B． C． D． 5．锐角△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c且a=1，bcosA﹣cosB=1，若A，B变化时，sinB﹣2λsin2A存在最大值，则正数λ的取值范围是（　　）[来源:学科网] A．（0，） B．（0，） C．（，） D．（，1） 6．若点在函数的图象上，为了得到函数y=sin（2x）（x∈R）的图象，只需把曲线f（x）上所有的点（　　） A．向左平行移动个单位长度 B．向右平行移动个单位长度 C．向右平行移动个单位长度 D．向左平行移动个单位长度 7．如图，是函数f（x）的部分图象，则f（x）的解析式可能是（　　） A．f（x）=|sinx+cosx| B．f（x）=sinx2+cosx2 C．f（x）=|sinx|+|cosx| D．f（x）=sin|x|+cos|x| [来源:学科网] 8．若函数f（x）=cosx﹣sinωx在[0，2π]内恰有2个零点，则ω的值不可能为（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 9．􀆱若奇函数g（x）的图象是由函数f（x）=asinx+cosx的图象向右平移个单位得到的．则f（x）的一个单调递增区间是（　　） A． B． C． D． 10．设函数g（x）=sinωx（ω>0）向左平移个单位长度得到函数f（x），已知f（x）在[0，2π]上有且只有5个零点，则下列结论正确的是（　　） A．f（x）的图象关于直线对称 B．f（x）在（0，2π）上有且只有3个极值大点，f（x）在（0，2π）上有且只有2个极小值点 C．f（x）在（0，2π）上单调递增 D．ω的取值范围是[） 11．设函数），对∀θ∈R，|f（x﹣θ）|的最大值为2．将函数f（x）的图象向在平移个单位长度，得到函数g（x），函数g（x）的图象的一条对称轴是x，则ω的最小值为（　　） A． B． C． D． 12．已知函数，函数g（x）的图象由f（x）图象向右平移个单位长度得到，则下列关于函数g（x）的说法正确的是（　　） A．g（x）的图象关于直线对称 B．g（x）的图象关于点对称 C．g（x）在单调递增 D．g（x）在单调递减 13．若函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A>0，ω>0）的相邻两个极小值点之间的距离为π，最大值与最小值之差为2，且f（x）为奇函数，则函数的值是（　　） A．2 B．1 C．0 D．±1[来源:学科网ZXXK] 14．为了得到函数y（sin2x+cos2x）的图象，只需把函数y=2sin2x图象上所有的点（　　） A．向左平移个单位长度 B．向左平移个单位长度 C．向右平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点07 三角函数的图象与性质 1．为了得到函数g（x）=sinx的图象，需将函数f（x）=sin（x）的图象（　　） A．向左平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向右平移个单位长度 【答案】D 【解析】因为f（x）=sin（x）=﹣sin（x）=sin（xπ）=sin（x）； 所以把函数f（x）=sin（x）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）=sinx的图象； 故选D． 2．已知函数f（x）=sin（ωx+φ）﹣cos（ωx+φ）（ω>0，）的图象向右平移个单位长度得到函数g（x）的图象，若函数g（x）的最小正周期为π，为函数g（x）的一条对称轴，则函数g（x）的一个单调递增区间为（　　） A． B． C． D． 【答案】C 【解析】由题意知，， 所以， 因为g（x）的最小正周期为π， 所以， 解得ω=2， 所以， 由为g（x）的一条对称轴，则（k∈Z）， 即（k∈Z）， 因为，可得， 所以函数， 令（k∈Z）， 解得，（k∈Z）， 当k=0时，． 故选C． 3．已知函数f（x）=4sin（3x）的定义域为[n，m]，值域为[﹣4，2]，则m﹣n