考点12 立体几何小题-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（北师大版）

考点12 立体几何小题 1．在四面体ABCD中，BD=AC=2，AB=BC=CD=DA，E，F分别为AD，BC的中点，则异面直线EF与AC所成的角为（　　） A． B． C． D． 2．已知直三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB⊥AC，AB=AC=AA1=1，若点M在线段AA1上运动，则四棱锥M﹣BCC1B1外接球半径的取值范围为（　　） A．[，] B．[，] C．[，] D．[，] 3．在四面体ABCD中，AB，DA=DB=CA=CB=1，则四面体ABCD的外接球的表面积为（　　） A．π B．2π C．3π D．4π 4．已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1，设直线AB1与平面ACC1A1所成的角为α，直线CD1与直线A1C1所成的角为β，则（　　）[来源:学§科§网] A．β=2α B．α=2β C．α=β D．α+β 5．如图，网格纸的小正方形的边长是1，在其上用粗实线和粗虚线画出了某三棱锥的三视图，则该三棱锥的内切球表面积为（　　） A． B． C．48π D．π 6．如图，在正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=2，AA1，点G为正方形ABCD的中心，点E为A1D1的中点，点F为AE的中点，则（　　） A．C、E、F、G四点共面，且CF=EG [来源:学科网ZXXK] B．C、E、F、G四点共面，且CF≠EG C．C、E、F、G四点不共面，且CF=EG D．C、E、F、G四点不共面，且CF≠EG 7．正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，在A，B，C，D，C1，D1这六个顶点中，选择两个点与A1，B1构成正三棱锥P，在剩下的四个顶点中选择两个点与A1，B1构成正三棱锥Q，M表示P与Q的公共部分，则M的体积为（　　） A． B． C． D．1 8．已知正四棱锥P﹣ABCD的底面是边长为的正方形，其体积为，若圆柱的一个底面的圆周经过正方形的四个顶点，另一个底面的圆心为该棱锥的高的中点，则该圆柱的表面积为（　　） A．π B．2π C．4π D．6π 9．如图是棱长为2的正方体ABCD﹣A1B1C1D1木块的直观图，其中P，Q，F分别是D1C1，BC，AB的中点，平面α过点D且平行于平面PQF，则该木块在平面α内的正投影面积是（　　） A． B． C． D． 10．如图，在三棱锥A﹣PBC中，已知∠APC，∠BPC，PA⊥AC，PB⊥BC，平面PAC⊥平面PBC，三棱锥A﹣PBC的体积为，若点P，A，B，C都在球O的球面上，则球O的表面积为（　　） A．4π B．8π C．12π D．16π 11．已知α，β是空间两个不同的平面，m，n是空间两条不同的直线，则给出的下列说法中正确的是（　　）[来源:学_科_网Z_X_X_K] ①m∥α，n∥β，且m∥n，则α∥β； ②m∥α，n∥β，且m⊥n，则α⊥β； ③m⊥α，n⊥β，且m∥n，则α∥β； ④m⊥α，n⊥β、且m⊥n，则α⊥β． A．①②③ B．①③④ C．②④ D．③④ 12．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，AB=3，AD=2，AA1=1，M为线段AD（不含端点）上的动点，过B、M、D1的平面截长方体ABCD﹣A1B1C1D1所得截面记为Ω，设Ω在该长方体的六个面上的正投影的面积之和为S，则S可能的值为（　　） A．9 B．10 C．12 D．18 13．在三棱锥A﹣BCD中，AB=BC=CD=DA，BD，二面角A﹣BD﹣C是钝角．若三棱锥A﹣BCD的体积为2．则三棱锥A﹣BCD的外接球的表面积是（　　） A．12π B．π C．13π D．π 14．已知A、B为半径为2的球O表面上的两点，且|AB|=2．平面α⊥平面β，α∩β=直线AB，若平面α、β截球O所得的截面分别为OO1和OO2，则|O1O2|=（　　） A． B． C．2 D． 15．我们打印用的A4纸的长与宽的比约为，之所以是这个比值，是因为把纸张对折，得到的新纸的长与宽之比仍约为，纸张的形状不变．已知圆柱的母线长小于底面圆的直径长（如图所示），它的轴截面ABCD为一张A4纸，若点E为上底面圆上弧AB的中点，则异面直线DE与AB所成的角约为（　　） A． B． C． D． 16．如图，在圆柱O1O2内有一个球O，该球与圆柱的上、下底面及母线均相切．若O1O2=2，则圆柱O1O2的表面积为（　　） A．4π B．5π C．6π D．7π 17．在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中，底面ABCD是正方形，AA1=2AB，E，F，G，H分别是AD，AB，BC，CC1的中点，则异面直线EF与GH的夹角的余弦值为（　　） A． B． C． D． [来源:Zxxk.Com] ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点12 立体几何小题 1．在四面体ABCD中，