考点17 复数、算法、推理与证明-2020年【衔接教材·暑假作业】新高三一轮复习数学（文）（北师大版）

考点17 复数、算法、推理与证明 1．复数z，则（　　）[来源:学.科.网] A． B． C． D． 2．已知（m，n∈R），则复数z=m+ni在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3．已知复数z=（2+i）2，则z的虚部为（　　） A．3 B．3i C．4 D．4i 4．已知复数z满足（1﹣i）•z=4i，则|z|=（　　） A． B．2 C． D．8 5．已知复数z=a+bi（a，b∈R），是实数，那么复数z的实部与虚部满足关系式（　　） A．a+b=0 B．a﹣b=0 C．a﹣2b=0 D．a+2b=0 6．设i为虚数单位，复数的实部为（　　） A．5 B．﹣5 C．﹣3 D．3 7．在复平面内，复数对应的点与复数﹣i对应的点的距离是（　　） A．1 B． C．2 D． 8．已知复数（2+ai）（3+i）在复平面内对应的点在直线y=x上，则实数a=（　　）[来源:Z*xx*k.Com] A．﹣2 B．﹣1 C．1 D．2 9．已知复数z满足，则其共轭复数（　　） A．﹣1+i B．﹣1﹣i C．1﹣i D．1+i 10．已知z=1﹣i（i是虚数单位），则z=（　　） A．3 B．3i C．3+i D．3﹣i 11．若复数z的模为1，则z不可能是（　　） A．i B．1﹣i C． D． 12．已知某算法的程序框图如图所示，则该算法的功能是（　　） A．求首项为1，公比为4的等比数列的前1010项的和 B．求首项为1，公比为2的等比数列的前2019项的和 C．求首项为1，公比为4的等比数列的前1009项的和 D．求首项为1，公比为2的等比数列的前2018项的和[来源:学。科。网] 13．我国古代数学专著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举，这个伟大创举与古老的算法“辗转相除法”实质一样，如图的程序框图既源于“辗转相除法”．当输入a=1081，b=805时，输出的a=（　　） A．7 B．11 C．23 D．47 14．宋元时期数学名著《算学启蒙》中有关于“松竹并生”的问题：“松长六尺，竹长两尺，松日自半竹日自倍，何日竹逾松长？”如图是解决此问题的一个程序框图，其中a为松长、b为竹长，则菱形框与矩形框处应依次填（　　） A．a<b？；a=a B．a<b？；a=a+2a C．a≥b？；a=a D．a≥b？；a=a+2a 15．甲、乙、丙三人中，一人是董事长，一人是总经理，一人是秘书，已知：丙的年龄比秘书的大，甲的年龄和总经理不同；总经理的年龄比乙小，根据以上情况，下列判断正确的是（　　） A．甲是董事长，乙是秘书，丙是总经理 B．甲是秘书，乙是总经理，丙是董事长 C．甲是秘书，乙是董事长，丙是总经理 D．甲是总经理，乙是秘书，丙是董事长[来源:学,科,网Z,X,X,K] 16．2019年10月1日上午，庆祝中华人民共和国成立70周年阅兵仪式在天安门广场隆重举行，这次阅兵不仅展示了我国的科技军事力量，更是让世界感受到了中国的日新月异，去年的阅兵方阵有一个很抢眼，他们就是院校科研方阵，他们是由军事科学院，国防大学，国防科技大学联合组建，若已知甲，乙，丙三人来自上述三所学校，学位分别有学士、硕士、博士学位，现知道：①甲不是军事科学院的，②来自军事科学院的均不是博士，③乙不是军事科学院的，④乙不是博士学位，⑤来自国防科技大学的是硕士，则甲是来自哪个院校的，学位是什么（　　） A．国防大学，博士 B．国防科技大学，硕士 C．国防大学，学士 D．军事科学院，学士 17．数学试卷的填空题由12道题组成，其中前6道题，每道题4分；后6道题，每道题5分．下面4个数字是某教师给出的一位学生填空题的得分，这个得分不可能是（　　） A．17 B．29 C．38 D．43 18．李明自主创业种植有机蔬菜，并且为甲、乙、丙、丁四家超市提供配送服务，甲、乙、丙、丁四家超市分别需要每隔2天、3天、5天、6天去配送一次．已知5月1日李明分别去了这四家超市配送，那么整个5月他不用去配送的天数是（　　） A．12 B．13 C．14 D．15[来源:Zxxk.Com] ( 1 )原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ $$ 考点17 复数、算法、推理与证明 1．复数z，则（　　） A． B． C． D． 【答案】B 【解析】∵，∴．故选B． 2．已知（m，n∈R），则复数z=m+ni在复平面内对应的点位于（　　） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【解析】由，得﹣m+3i=（n+2i）（2﹣i）=（2n+2）+（4﹣n）i， ∴，解得m=﹣4，n=1． ∴复数z=m+ni在复平面内对应的点的坐标为（﹣4，1），位于第二象限．