内容正文:
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第2节 万有引力定律的应用
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各种各样的卫星……
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一、人造卫星上天
牛顿在1687年发表的《自然哲学的数学原理》中描述的人造地球卫星原理图
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设地球的质量为M,绕地球做匀速圆周运动的飞行器的
质量为m,飞行器的速度为v,它到地心的距离为r.飞行
器运动所需要的向心力由地球对它的万有引力提供
r≈R
推导:最小的发射速度
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如果不知道地球的质量,知道地球表面的重力加速度,
如何求v?
【解析】由:
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第一宇宙速度
物体在地面附近绕地球做匀速圆周运动的速度,叫第一宇宙速度,也叫地面附近的环绕速度.数值为7.9km/s.
当发射速度大于7.9km/s,小于11.2km/s时,它绕地球运行的轨道不是圆,而是椭圆.
第一宇宙速度是卫星发射的最小速度.
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第二宇宙速度
当物体的速度等于或大于11.2km/s时,它就会克服地球的
引力,成为围绕太阳运动的人造行星,或飞到其他行星
上.我们把11.2km/s叫做第二宇宙速度.
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第三宇宙速度
当物体的速度等于或大于16.7km/s时,物体可以挣脱太阳引力的束缚,飞到太阳系以外的宇宙空间.我们把16.7km/s叫做第三宇宙速度.
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人造卫星(普通)
设:地球质量为M,地球半径为R,卫星距地面高为h,卫星质量为m,写出下列物理量的表达式
1.线速率: 由
2.角速度: 由
3.周期: 由
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人造卫星运动量与轨道半径的关系
线速率
角速度
周期
v减小
ω减小
T增大
h增大(轨
道半径r增大)
物理量
计算公式
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例1:人造地球卫星的轨道半径越大,则( )
A.速度越小,周期越小
B.速度越小,加速度越小
C.加速度越小,周期越大
D.角速度越小,加速度越大
BC
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练习:两颗人造地球卫星质量之比m1∶m2=1∶2,轨道半径
之比r1∶r2=3∶1,下列有关数据之比正确的是( )
A.周期之比T1∶T2=3∶1
B.线速度之比v1∶v2=3∶1
C.向心力之比F1∶F2=1∶9